图像处理3：相机标定
(1)相机标定简介
在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,必须建立相机成像的几何模型,这些几何模型参数就是相机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为相机标定。
(2)相机内参和相机外参
①相机内参:
相机内参的作用是确定相机从三维空间到二维图像的投影关系。
相机内参共有6个参数(f.k,Sx,Sy.Cx.Cy):
1)f为焦距；
2) K表示径向畸变量级,如果K为负值,畸变为桶型畸变,如果为正值,那畸变为枕型畸变;
3) SxSy是缩放比例因子。一般情况下相机成像单元不是严格的矩形的,其在水平和垂直方向上的大小是不一致的,这就导致在x和Y方向上的缩放因子不一样,所以需要分别定义两个缩放因子。对针孔摄像机来讲,缩放因子表示图像传感器上水平和垂直方向上相邻像素之间的距离;
4) Cx,Cy是图像的主点,即过镜头轴心垂直于成像平面与图像平面的交点。对针孔摄像机来讲,这个点是投影中心在成像平面上的垂直投影,同时也是径向畸变的中心。
②相机外参:
相机外参的作用是确定相机坐标与世界坐标系之间相对位置关系。
摄像机外参共有6个参数(a.B.y, Tx,Ty.Tz ) ,相机坐标与世界坐标的关系可以表述为: PC=RPW+T。
其中PW为世界坐标, Pc是摄像机坐标。式中, T= (Tx,Ty,Tz),是平移向星, R=R(a,B,v)是旋转矩阵,分别是绕摄像机坐标系z轴旋转角度为y,绕y轴旋转角度为,绕x轴旋转角度为a, 6个参数组成(a.pB.y,.Tx, Ty,z2)为摄像机外参。
(3)相机标定方法
①传统相机标定法:
1) 简介：
传统相机标定法需要使用尺寸已知的标定物,通过建立标定物上坐标已知的点与其图像点之间的对应,利用一定的算法获得相机模型的内外参数。
根据标定物的不同可分为三维标定物和平面型标定物。
三维标定物可由单幅图像进行标定,标定精度较高,但高精密三维标定物的加工和维护较困难。平面型标定物比三维标定物制作简单,精度易保证,但标定时必须采用两幅或两幅以上的图像。
2)优缺点：
传统的相机标定方法的优点是可以使用于任意的摄像机模型,标定精度高;缺点是标定过程复杂,在标定过程中始终需要标定物,且标定物的制作精度会影响标定结果,因此需要高精度的标定模板,同时有些场合不适合放置标定物也限制了传统相机标定法的应用。
②相机自标定法:
1)简介：
自标定算法中主要是利用相机运动的约束,相机的运动约束条件太强,因此使得其在实际中并不实用。还有一种利用场景约束的基于消失点的相机自标定方法,利用场景约束主要是利用场景中的一些平行或者正交的信息,其中空间平行线在相机图像平面上的交点被称为消失点,它是射影几何中一个非常重要的特征。
2)优缺点：
仅仅依靠多幅图像之间的对应关系进行标定,优点是仅需要建立图像之间的对应,灵活性强,潜在应用范围广;缺点是非线性标定,鲁棒性不高。
③主动视觉相机标定法:
1)简介：
基于主动视觉的相机标定法是指已知相机的某些运动信息对相机进行标定。此方法不需要标定物,但需要已知相机的某些运动信息,控制相机做某些特殊运动,利用这种运动的特殊性可以计算出相机内部参数。
2)优缺点：
基于主动视觉的相机标定法的优点是算法简单,往往能够获得线性解,故鲁棒性较高;缺点是系统的成本高实验设备昂贵、实验条件要求高,而且不适合于运动参数位置或无法控制的场合。
(4)张正友标定
①简介:
张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法,它既避免了传统方法设备要高高 ,操作繁琐等缺点,又较自标定方法精度高,符合通用的桌面视觉系统(DVS)的标定要求。该方法的缺点是确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配,专业性要求比较高。
②标定流程:
1)打印棋盘标定纸,附加到一个平坦的表面上;
2)通过移动相机或者平面拍摄标定板各种角度的图片,一般拍摄20张;
3)检测图片中的特征点;
4)计算5个内部参数和所有的外部参数;
5)通过最小二乘法先行求解径向畸变系数;