数据结构与算法 -- 回溯算法

1、八皇后问题

//8皇后问题--回溯算法
public class Recall {
    int[] result = new int[8];//全局或成员变量，下标表示行，值表示queue存储在哪一列
    
    public static void main(String[] args) {
        Recall recall = new Recall();
        recall.cal8queues(0);
    }
    
    public void cal8queues(int row) {//调用方式：cal8queues(0)
        if(row == 8) {//8个棋子都放置好了，打印结果
            printQueues(result);
            return;//8行棋子都放好了，已经没法再往下递归了，所以就return
        }
        for(int column=0; column<8; column++) {//每一行都有8种放法
            if(isOk(row, column)) {//有些放法不满足要求
                result[row] = column;//第row行的棋子放到了column列
                cal8queues(row+1);//考察下一行
            }
        }
    }
    
    private boolean isOk(int row, int column) {//判断row行column列放置是否合适
        int leftup = column-1, rightup = column+1;
        for(int i=row-1; i>=0; i--) {//逐行往上考察每一行
            if(result[i] == column) {
                return false;//第i行的column列有棋子吗？
            }
            if(leftup >= 0) {//考察左上对角线：第i行leftup列有棋子吗？
                if(result[i] == leftup) {
                    return false;
                }
            }
            if(rightup < 8) {//考察右上对角线：第i行rightup列有棋子吗？
                if(result[i] == rightup) {
                    return false;
                }
            }
            leftup--;
            rightup++;
        }
        return true;
    }
    private void printQueues(int[] result) {//打印一个二维矩阵
        for(int row=0; row<8; row++) {
            for(int column=0; column<8; column++) {
                if(result[row] == column) {
                    System.out.print("Q");
                }else {
                    System.out.print("*");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
}