1、回溯搜索法能解决的问题
（1）组合问题：例如1，2，3，4中有几种长度为2的组合方式12,13,14,23,24,34。不需要顺序
（2）切割问题：讲一个字符串切割后，保证其切割的子串都是回文子串。
（3）子集问题：例如1，2，3，4中所有的子集。不需要顺序
（4）排列问题：例如1，2，3，4中几种长度为2的组合方式12,13,14,23,24,34，31,21,41,32,42,43。需要顺序。
（4）棋盘问题：n皇后问题
使用循环很难解决上述的问题，因此以上问题必须使用回溯法来解决。
2、回溯搜索法的思路
回溯法可以抽象为一个树形结构，回溯可以理解为一棵树的横向宽度的for循环和纵向深度的递归。
3、写代码的一般套路（模板）
public void backtracking()//定义回溯函数
{
//1、终止条件
if（终止条件）
{
收集结果；
return ；
}
//2、for循环执行处理节点，递归函数，回溯函数
for（遍历集合元素）
{
处理节点
递归函数
回溯函数
}
return 最终的遍历结果。
}
4、回溯算法的应用-组合问题
首先提出问题，取出1,2,3,4中所有的长度为2的集合
代码如下：
for（int i=0；i<num.length;i++）
{
for (int j=i;j<num.length;j++)
{
System.out.print(i)；
System.out.print(j)；
}
}
但是如果我们将上面的数组换为100个数的长度为50的组合就需要50层的for循环进行嵌套，这显然是不现实的。
这个时候我们就需要进行回溯算法
解释一下这个图，为什么每取一个值的时候，后面的分枝就没有这个数了呢，因为，组合的定义是组合是没有顺序的，因此如果不讲前边的数组丢点必然会造成数据的重复。
代码实现
递归函数参数返回值
确定终止条件
单层递归函数
源代码：
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> path= new ArrayList<Integer>();
List<Integer> path2;
public List<List<Integer>> combine(int n, int k)
{
backstracking(n,k,1);
return result;
}
public void backstracking(int n,int k,int startindex)
{
if(path.size()==k)
{
path2=new ArrayList<Integer>();
for (int i: path)
{
path2.add(i);
}
result.add(path2);
return ;
}
for(int i=startindex;i<=n;i++)
{
path.add(i);
backstracking(n,k,i+1);//这里为什么是i+1呢因为不能出现两个字母的重复，如果是i的话就会出现11,22,33这种情况。
path.remove(path.size()-1);
}
}5、回溯算法的应用-组合问题的剪枝问题
如下图：如果当n=4，k=4的时候再进行纯暴力的搜索，会极大的浪费计算机的资源，因此需要对这个算法进行优化，使得这个算法的时间复杂度变低。
要改的地方主要是size改为n-（k-path.size）+1;
6、回溯算法的应用-组合总和
场景：
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
思路：
代码编写思路
递归函数参数返回值
确定终止条件
单层递归函数
源代码：
import java.util.*;
class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target)
{
int sum=0;
int startindex=0;
backtracking(candidates,target,sum,startindex);
return result;
}
List<List<Integer>> result=new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> path =new ArrayList<Integer>();
List<Integer> path2;
public void backtracking(int[] candidates, int target,int sum,int startindex)
{
//首先确定函数的参数以及返回值
if(sum>target)
{
return ;
}
//确定终止条件
if(sum==target)
{
path2=new ArrayList<Integer>();
for(int i: path)
{
path2.add(i);
}
result.add(path2);
return;
}
//确定单层递归函数
for(int i=startindex;i<candidates.length;i++)
{
path.add(candidates[i]);
sum=sum+candidates[i];
backtracking(candidates,target,sum,i);
sum=sum-candidates[i];
path.remove(path.size()-1);
}
return ;
}
}