数据结构与算法 - 递归回溯（迷宫问题）

递归的概念

简单说就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码简介

递归的调用机制

递归能解决什么问题

递归需要遵守的重要规则

下面用代码来实现一个迷宫问题

主要代码（这里用到了回溯，也就是在if(setWay())）假如是先想下走了，这里开辟个新栈运行setWay如果上下左右都走不通，会把当前坐标设置成3，然后回到上一个坐标的程序里，继续向别的方向执行）

    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        if (map[6][5] == 2){ // 说明通路找到
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0){//如果当前点没有走过
                //按照策略走 下->右->上->左
                map[i][j] = 2; //假定可以走通，先设置成2，不能的话要回溯
                if (setWay(map,i+1,j)){ //向下走,i会加1
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j+1)){ //向右走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i-1,j)){//向上走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    //说明该点走不通，
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { //如果map[i][j] !=0, 可能是1,2,3
                return false;
            }
        }
    }

全部代码

package recursion;

/**
 * 递归 迷宫问题
 */
public class MiGong {

    public static void main(String[] args) {
        //创建一个二维数组模拟迷宫
        //地图
        int [][] map = new int[8][7];
        //使用 1 表示强
        //先把上下全部置位1
        for (int i = 0; i < 7; i++){
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //左右置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        System.out.println("地图：");
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            for (int j = 0; j < 7; j++){
                System.out.print(map[i][j]);
                System.out.print(" ");
            }
            System.out.println("");
        }

        //使用递归回溯找路
        setWay(map,1,1);
        //输出新的地图
        System.out.println("新地图：");
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            for (int j = 0; j < 7; j++){
                System.out.print(map[i][j]);
                System.out.print(" ");
            }
            System.out.println("");
        }
    }

    //使用递归回溯给小球找路
    //说明：
    // 1. map表示地图
    // 2. i,j表示地图的出发点（1,1）
    // 3. 如果小球能到map[6][5],这说明桐庐找到
    // 4. 约定，当地图map[i][j]:为0时，表示该点没有走过，当为1时表示强，为2表示通路可以走，为3表示该点已经走过但是走不通
    // 5.在走迷宫时，需要确定一个策略（方法），下->右->上->左，如果走不通，在回溯

    /**
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i 表示从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return  找到返回true，没找到返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        if (map[6][5] == 2){ // 说明通路找到
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0){//如果当前点没有走过
                //按照策略走 下->右->上->左
                map[i][j] = 2; //假定可以走通，先设置成2，不能的话要回溯
                if (setWay(map,i+1,j)){ //向下走,i会加1
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j+1)){ //向右走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i-1,j)){//向上走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    //说明该点走不通，
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { //如果map[i][j] !=0, 可能是1,2,3
                return false;
            }
        }
    }
}