数据结构 | 并查集入门模板题——HDU1232

写在前面：

前面讲了并查集的入门，现在我们来具体看一道题目，练练代码的书写，加深对并查集的理解。

HDU1232——畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

参考代码：

1.【并查集——路径压缩、按秩合并】

// 31MS 1384K 864 B G++ 【路径压缩，按秩合并】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
int t1,t2;
int parent[1005];// 树型结构的根节点 
int r[1005];// 秩 

//【并查集中的<查>】 
// 路径压缩 
int find_parent(int p)
{
    if(parent[p]!=p)parent[p]=find_parent(parent[p]);
    return parent[p];   
}

//【并查集中的<并>】 
// 按秩合并 
void unite(int x,int y)
{
    int root_x=find_parent(x);
    int root_y=find_parent(y);
    if(root_x==root_y)return;
    if(r[root_x]>r[root_y])parent[root_y]=root_x;
    else
    {
        parent[root_x]=root_y;
        if(r[root_x]==r[root_y])r[root_y]++;
    }
}

// 计算有多少个联通分量 
int get_ans(int num)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(parent[i]==i)sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            parent[i]=i;
            r[i]=0;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            unite(t1,t2);
        }
        printf("%d\n",get_ans(n)-1); // 最后结果需要减1
                                     // (这个应该比较好理解，例如有n个点，只需要n-1条线段就能将它们连起来) 
    }
}

---

2.【并查集——路径压缩】

// 31MS 1388K 853 B G++ 【按秩合并】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
int t1,t2;
int parent[1005];
int r[1005];

int find_parent(int p)
{
    if(parent[p]==p)return p;
    return find_parent(parent[p]);   
}

void unite(int x,int y)
{
    int root_x=find_parent(x);
    int root_y=find_parent(y);
    if(root_x==root_y)return;
    if(r[root_x]>r[root_y])parent[root_y]=root_x;
    else
    {
        parent[root_x]=root_y;
        if(r[root_x]==r[root_y])r[root_y]++;
    }
}

int get_ans(int num)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(parent[i]==i)sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            parent[i]=i;
            r[i]=0;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            unite(t1,t2);
        }
        printf("%d\n",get_ans(n)-1); 
    }
}

---

3.【朴素的并查集】

// 15MS 1384K 725B G++ 【朴素并查集】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
int t1,t2;
int parent[1005];

int find_parent(int p)
{
    if(parent[p]==p)return p;
    return find_parent(parent[p]);  
}

void unite(int x,int y)
{
    int root_x=find_parent(x);
    int root_y=find_parent(y);
    if(root_x==root_y)return;
    else parent[root_y]=root_x;
}

int get_ans(int num)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(parent[i]==i)sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            parent[i]=i;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            unite(t1,t2);
        }
        printf("%d\n",get_ans(n)-1); 
    }
}

写在最后：

上述就是一道并查集的模板题，其实就是求一个图中，有多少个联通分量。

联通分量是什么？这里贴一个博客，可以点进去看一下。（好懒，不想自己写）