概念：所谓并查集，就是把一个集合合并再进行查询。
并查集基本操作：
1、将a、b两个元素合并在一个集合
2、查询a、b是否在一个集合
那么，我们这是就要思考：如何将每个元素合并在一个集合呢？它们之间是否存在着某个标志?
很显然，标志是肯定要存在的。
首先，我们可以将几个元素组成的集合看成一棵树，每个元素就是一个节点。那么我们在这里就需要借助一下树的特性:每个点都有祖先节点。既然如此，我们便可以把标志转移到各个元素的祖先节点上：
fa[x]表示元素x的父亲节点，若想找其祖先节点，只需要一直递归下去便可
那么首先就把每个元素的父亲节点定为自己
那么并查集有以下几段优美的代码:
查找公共祖先
int getfa(int k){
if(k==fa[k]) return k;
fa[k]=getfa(fa[k]);
return fa[k];
}
合并 x=getfa(x),y=getfa(y); if (x!=y) fa[y]=x;
判断是否在同一个集合
bool panduan(int a,int b){
return(getfa(a)==getfa(b));
}
//好吧也许我写得不够优美
那么上几道例题：
一、亲戚
题目描述:有n个人，m个关系，k个查询。2到k行，a、b,说明a、b为亲戚(间接关系也算);k+1到最后，x、y，查询它们是否为 亲戚关系
题意分析：并查集的一道模板题。将a、b合并在一个集合，就无需考虑间接关系；那么查询时只需要判断x、y是否在同一集合便可
那么代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[1000001]={},n,m,p;
int getfa(int k){
if(k==fa[k]) return k;
fa[k]=getfa(fa[k]);
return fa[k];
}//查询祖先节点
int main(){
cin>>n>>m>>p;
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
x=getfa(x),y=getfa(y);
if (x!=y) fa[y]=x;//如果不在同一集合，便合并，使他们成为亲戚
}
for (int i=1;i<=p;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
int xx=getfa(x),yy=getfa(y);
if (xx==yy)cout<<"Yes"<<endl;//如果在同一个集合，说明是亲戚
else cout<<"No"<<endl;//不然择不是
}
return 0;
}
二、犯罪团伙
题意描述：有a、b两个人，他们要么是朋友，要么是敌人。 而且有一点是肯定的: a的朋友的朋友是a的朋友； a的敌人的敌人也是a的朋友。 两个强盗是同一伙的当且仅当他们是朋友。现在小明同学想知道有多少个犯罪同伙
题目分析：这道题我开始做的时候也是毫无思路，但仔细读了几遍题目后，就知道了一个重点——敌人的敌人就是朋友！那么这样我们就可以用一个数组f[x]存储x的敌人。如此，我们就可以把敌人的敌人合并在一个集合中，即是朋友，在一个团伙
合并完后，我们便可以查询有几个团伙
那么代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000001]={},fa[1000001]={},n,m;
int getfa(int k){
if (k==fa[k]) return k;
fa[k]=getfa(fa[k]);
return fa[k];
}
int main(){
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
char ch;
cin>>ch;
cin>>x>>y;
if (ch=='F'){
int xx,yy;
xx=getfa(x);yy=getfa(y);
if (xx!=yy) fa[yy]=xx;//如果是朋友，直接合并
}
else{
int xx,yy;
if (a[x]==0)a[x]=y;
if (a[y]==0)a[y]=x;//敌人的敌人是朋友，记录敌人的敌人
xx=getfa(x);yy=getfa(a[y]);//把自己的祖先和敌人的敌人的祖先找到
if (xx!=yy) fa[yy]=xx;//合并
xx=getfa(y);yy=getfa(a[x]);//同样
if (xx!=yy) fa[yy]=xx;//合并
}
}
bool f[100001]={};
int s=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
int x=getfa(i);
if (!f[x]) s++,f[x]=1;//如果祖先没出现过，说明是新的一个集合，就加一
}
cout<<s;//输出
return 0;
}