【HDU1232】通畅工程（并查集）

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畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 66642    Accepted Submission(s): 35544   Problem Description 某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。   Output 对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。   Sample Input 4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0   Sample Output 1 0 2 998 Hint Hint Huge input, scanf is recommended.   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2005年   Recommend JGShining   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1233 1272 1875 1879 1213

解题思路：

并查集。刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有，那么要修n-1条路才能把它们连起来所以设置num=n-1，然后对每个点进行初始化，即每个点互相独立，自成一个集合，从1编号到n //所以每个点的上级都是自己，每读入一条路就判断他们的上级是否相同，如果不同，则连在一起，num-1。最后num即为所求。

代码中标注为“路径压缩”的地方可以不要。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
int pre[10005];
int find(int x)
{
	int r=x;//查找根节点 
	while(pre[r]!=r)
		r=pre[r];
	
	
	int i=x,j;  //路径压缩 
	while(i!=r){
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d",&n) && n){
		scanf("%d",&m);
		int num=n-1;
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i;//初始化 
		while(m--){
			int p1,p2,f1,f2;
			scanf("%d%d",&p1,&p2);
			f1=find(p1);
			f2=find(p2);
			if(f1!=f2){
				pre[f2]=f1;
				num--;
			}
		}
		printf("%d\n",num);		
	}
	return 0;
}