【p39页】开灯问题

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开灯问题，有n盏灯，编号为1~n。第一个人把所有灯都打开，第二个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第三个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），以此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？

【样例输入】
7 3

【样例输出】
1 5 6 7

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分析：用一个数组来表示编号为1，2，3，4…..n的灯是否开着，模拟这些操作即可。
将数组中的值每次初始化为0，然后用二进制来表示灯的状态，0表示关闭，1表示开启，每一轮将对应的编号状态为1的灯变为0，状态为0的灯变为1即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1010
using namespace std;
static int a[MAXN];
int main()
{
    int n,k,first=1;
    while(cin>>n>>k)
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i=1;i<=k;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j%i==0)a[j]=!a[j];
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]) {if(first) first=0;else cout<<" ";cout<<i;} //防止第一个数前输出空格
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}