23. 开灯问题

题目：

有 n 盏灯，编号为 1 ～ n。第 1 个人把所有灯打开，第 2 个人按下所有编号为 2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第 3 个人按下所有编号为 3 的倍数的开关，以此类推。共有 k 个人，问最后有哪些灯开着。输入 n 和 k ，输出开着的灯的编号。 k <= n <= 1000。

样例输入：

7　　3

样例输出：

1　　5　　6　　7

思路：

用一个 int 类型数组表示灯。将数组初始化为 -1 ，此为关闭状态。依次判断，最后输出值为 1 的灯的下标。

代码：

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 0, k = 0;
    cin >> n >> k;
    int *light = new int[n + 1];

    for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
        light[i] = -1;
    }

    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        for (int j = 1; j < n + 1; ++j) {
            if (j % i == 0) {
                light[j] = -light[j];
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
        if (light[i] == 1) {
            cout << i << " ";
        }
    }

    return 0;
}