剑指offer之二叉搜索树的后序遍历（Java实现）

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二叉搜索树的后序遍历

NowCoder

题目描述:

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。
假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路：

/*
1.找到根结点
2.遍历序列，找到第一个大于等于根结点的元素i，则i左侧为左子树、i右侧为右子树；
3.我们已经知道i左侧所有元素均小于根结点，那么再依次遍历右侧，看是否所有元素均大于根结点；
若出现小于根结点的元素，则直接返回false；若右侧全都大于根结点，则：
4.分别递归判断左/右子序列是否为后序序列；
*/
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if ( sequence==null || sequence.length<=0 ) {
            return false;
        }
        return VerifySquenceOfBST(sequence, 0, sequence.length-1);
    }
    private boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence, int start, int end){
        if ( start>=end ){//递归临界点
            return true;
        }
        int root = sequence[end];//后序遍历序列的最后一个元素为二叉树的根节点
        int i=start;
        //找到第一个大于等于根结点的元素i,i左侧为左子树、i右侧为右子树
        while( sequence[i] < root ){
            i++;
        }
        int j=i;
        while( j<end ){//依次遍历右侧，看是否所有元素均大于根结点
            if ( sequence[j]<root ) {
                return false;//若出现小于根结点的元素，则直接返回false
            }
            j++;
        }
        //分别递归判断左/右子序列是否为后序序列
        boolean left = VerifySquenceOfBST(sequence, start, i-1);
       boolean right=VerifySquenceOfBST(sequence,i+1,end);
        return left && right;
    }
}