【LeetCode】N皇后问题之Java解法

N皇后问题

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

Java代码实现：

public class SolveNQueens {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        int[] state = new int[n];//用来记录n个皇后位置的数组
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();//记录结果
        nQueue(res, state, 0, n);
        return res;
    }

    public void nQueue(List<List<String>> res, int[] state, int cur, int n) {
//        递归结束的条件：当前行等于n
        if (cur == n) {
            List<String> temp = new ArrayList<>();//用来保存每一行的皇后的位置
            for (int i = 0; i < state.length; i++) {
                StringBuilder s = new StringBuilder("");
                for (int j = 0; j < state.length; j++) {
                    if (j != state[i]) {//判断皇后是否在当前位置
                        s.append(".");
                    }else{
                        s.append("Q");
                    }
                }
                temp.add(s.toString());
            }
            res.add(temp);//用来保存所有行的皇后的位置
            return;
        }
        for (int pos = 0; pos < state.length; pos++) {//遍历判断皇后可以放置的列
            state[cur] = pos;//假设把皇后当前行的pos列
            boolean flag = true;//假设可以放在当前位置
            for (int col = 0; col < cur; col++) {//判断当前位置是否合法
                boolean b1 = (pos == state[col]);//判断是否在同一列
                boolean b2 = (Math.abs(cur - col) == Math.abs(pos - state[col]));//判断是否在对角线
                if (b1 || b2) {//两个条件任意一个为true
                    flag = false;//说明在同一列或对角线，皇后被攻击，将flag置为false，退出本层循环，返回上一行的下一列继续进行判断
                    break;
                }
            }
            if (flag == true) {//flag为true，说明当前位置合理，递归进入进入下一行
                nQueue(res, state, cur + 1, n);
            }
        }
    }
    @Test
    public void myTest(){
        List<List<String>> lists = solveNQueens(4);
        System.out.println(lists);
    }
}

输出结果：