回溯算法思想：为了求得问题的解，先选择某一种可能情况进行试探，在试探过程中，一旦发现原来的选择的假设情况是错误的，就退回一部重新选择，继续向前试探，如此反复进行，直至得到解或证明无解。
如何能够在N X N的国际象棋棋盘上放置N个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？
为了达到此目的，任意两个皇后都不能处于同一横行、纵行或斜线上
思路如下：
1、放置位置检查place放置的皇后不允许处于同一横行、纵行或斜线上
2、显然不同列成立！因为前k-1个皇后分别放在第1到k-1列上，而该皇后放在第k列上；
3、对于第j（1 <=j <=k-1）个皇后，其位置为（q[j],j），要求与（i，k）位置上的皇后不同行的条件为i != q[j];
4、如果设全棋盘的方格作为二维数组A[1...n, 1...n]的下标那样标记，可以看到，对于在同一条对角线上的由左上方到右下方的每个元素有相同的"行-列"值
同样，在同一条对角线上的由右上方到左下方的每个元素则有相同的"行+列"的值。这样，假设有两个皇后放置在(i, k)和(q[j], j)的位置上。
那么根据上述原理，仅当：i-k = q[j] - j或者i+k = q[j]+j时，他们才在同一对角线上。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define N 15
int n; //皇后个数
int sum = 0;//可行解个数
int x[N]; //皇后放置的列数
int place(int k)
{
int i;
for(i = 1; i < k; i++)
{
if(abs(k-i) == abs(x[k] - x[i]) || x[k] == x[i])
{
return 0;
}
}
return 1;
}
int queen(int t)
{
//当放置的皇后超过n时，可行解个数加1，此时n必须大于0
if(t > n && n > 0)
{
sum++;
}
else
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
//标明第t个皇后放在第i列
x[t] = i;
//如果可以放在某一位置，则继续放下一皇后
if(place(t))
{
queen(t+1);
}
}
}
return sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &n);
t = queen(1);
//如果n=0，则可行解个数为0，这种情况一定不要忽略
if(n == 0) t = 0;
printf("%d", t);
return 0;
}