【题解】Luogu CF1172B Nauuo and Circle

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题意：在圆上有n个节点（珂以构成凸多边形），让你给节点编号，使得将题目给你的边（一棵树）没有交叉

我们钦定1为这个树的根节点。任意节点\(x\)的一颗子树的点应该是圆弧上连续的一段（我也不知道我当时怎么就从HNOI2019d1t3多边形yy到这道题了），所以就是要将一段序列划分成\(siz[x]+1\)段，这个节点的贡献就是\(A_{siz[x]+1}^{siz[x]+1}\)。因为父子之间排序方案数互不干扰，所以最后答案就是所有节点贡献的乘积（根节点要特判，因为在一个环上，不能直接排列数）

考场上写的代码比较丑

#include <bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define mod 998244353
#define getchar nc
using namespace std;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[20];register int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
struct edge{
    int to,next;
}e[N<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(register int u,register int v)
{
    e[++cnt]=(edge){v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
int n,siz[N],sizs[N],fa[N],f[N],fac[N];
inline void dfs1(register int x)
{
    siz[x]=1;
    if(x!=1)
        sizs[x]=1;
    for(register int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[x])
            continue;
        fa[v]=x;
        dfs1(v);
        siz[x]+=siz[v];
        ++sizs[x];
    }
}
inline void dfs2(register int x)
{
    f[x]=fac[sizs[x]];
    for(register int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[x])
            continue;
        dfs2(v);
        f[x]=1ll*f[x]*f[v]%mod;
    }
}
int main()
{
    fac[0]=1;
    for(register int i=1;i<N;++i)
        fac[i]=1ll*i*fac[i-1]%mod;
    n=read();
    for(register int i=1;i<n;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    write(1ll*f[1]*n%mod);
    return 0;
}