【Codeforces Round #564 (Div. 2) D. Nauuo and Circle】

Codeforces Round #564 (Div. 2) D. Nauuo and Circle

题意

给你一棵树，问把这棵树放在一个圆上，保证任意两边不相交，而且从任意一点顺时针绕圆周的下标序列不同就算不同的放法，求方案数。

做法

首先考虑树形dp，由于在圆周上，一个子树肯定是一段连续的区间，那么也就是对于以u为根的来说，他的几个儿子之间是可以随意交换位置的，而且保证不会相交，所以加上u指向父亲那条边，所有边都可以任意交换位置，也就是u这个点度数的阶乘种交换位置，我们再乘上每棵子树的答案树，由于我们固定以1为根，而1又有n个位置可以选择，所以最后dp[1]*n就是答案。注意根结点没有父亲，所以只有儿子之间任意交换即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int Mod = 998244353;
const int maxn = 2e5+10;
ll dp[maxn];
vector<int> G[maxn];
ll t[maxn];
void dfs(int rt,int fa)
{
    dp[rt]=1;
    for(int i=0;i<G[rt].size();i++)
    {
        int to=G[rt][i];
        if(to==fa) continue;
        dfs(to,rt);
        dp[rt]=dp[rt]*dp[to]%Mod;
    }
    dp[rt]=dp[rt]*t[(int)G[rt].size()]%Mod;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    t[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=t[i-1]*i%Mod;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,-1);
    printf("%lld\n",dp[1]*n%Mod);
    return 0;
}