Nauuo and Circle「CF1172B」/魔环上的树「NOIP多校联考 2019」

题意

大魔头路西法拥有一样可怕的神器——魔环，魔环上有着 n 个用来摆放神珠的位置，并且这 n 个位置两两丌重叠。当路西法想要施放某种法术时，他便会将 n个神珠放在这 n 个位置上，神珠就位后，有着“亲密联系”的神珠之间将产生一道丝线，如果有两条丝线相交且交点丌在顶点处，路西法的法术将会失效，现在路西法告诉你他的那些神珠之间有着“亲密联系”，要求你告诉他有多少种摆放神珠的方案使法术顺利施放？
顺便提一句： 如果将神珠看作点，亲密联系看作是边，那么神珠及亲密联系将构成一棵树。

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思路

改题面的人好愚蠢啊。

原题为CF1172B（CF1173D）。

链的数据很好想，答案为\(n2^{n-2}\)。

对于一般情况，手玩小样例可以得到公式\(n\Pi deg[i]!\)，预处理一下阶乘暴力求就可以了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO {

    template<typename T>inline void read (T &x) {
        x=0;T f=1;char c=getchar();
        for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
        for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        x*=f;
    }

    template<typename T>inline void write (T x) {
        if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
        if (x>=10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }

}

using namespace StandardIO;

namespace Project {
    #define int long long
    
    const int N=200200;
    const int MOD=998244353;
    
    int n;
    int cnt;
    int head[N];
    struct node {
        int to,next;
    } edge[N<<1];
    int an[N],vis[N];
    int fact[N],cn[N];
    
    inline void add (int a,int b) {
        edge[++cnt].to=b,edge[cnt].next=head[a],head[a]=cnt;
    } 
    int ksm (int base,int power) {
        int res=1;
        while (power) {
            if (power&1) res=(res*base)%MOD;
            base=(base*base)%MOD,power>>=1;
        }
        return res;
    }
    
    inline void MAIN () {
        read(n);
        for (register int i=1,x,y; i<n; ++i) {
            read(x),read(y);
            add(x,y),add(y,x);
            ++cn[x],++cn[y];
        }
        fact[0]=1;
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            fact[i]=(i*fact[i-1])%MOD;
        }
        int res=n;
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            res=(res*fact[cn[i]])%MOD;
        }
        write(res);
    }
    
    #undef int
}

int main () {
//  freopen("1.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    Project::MAIN();
}