题目描述
已知一个载重为M的背包和n件物品，物品编号从0到n-1。第i件物品的重量为 wi，若将第i种物品装入背包将获益pi，这里，wi>0，pi>0，0<=i<n。所谓0/1背包问题是指在物品不能分割，只能整件装入背包或不装入的情况下，求一种最佳装载方案使得总收益最大。
注：
1、本题请用回溯法解决（要使用限界函数进行剪枝）。
2、所有测试数据均已按pi/wi降序排列。
输入
第 1 行中有 2 个正整数 n（n<=50）和M ，表示有 n件物品，背包载重为M(m<=100)。然后输入n个物品的重量，最后输入n个物品的收益值。
输出
最佳装载方案的总收益
c++代码如下：
#include<iostream>
using
namespace
std;
int
n;
int
m;
int
x[100];
int
y[100];
int
fp=0;
int
Bound(
int
k,
int
cp,
int
cw,
int
*w,
int
*p)
{
int
b=cp,c=cw;
for
(
int
i=k+1;i<n;i++)
{
c+=w[i];
if
(c<m)
b+=p[i];
else
return
(b+(1-(c-m)/w[i])*p[i]);
}
return
b;
}
void
BK(
int
k,
int
cp,
int
cw,
int
&fp,
int
*x,
int
*y,
int
*w,
int
*p)
{
int
j;
int
bp;
if
(cw+w[k]<=m)
{
y[k]=1;
if
(k<n-1) BK(k+1,cp+p[k],cw+w[k],fp,x,y,w,p);
if
(cp+p[k]>fp&&k==n-1)
{
fp=cp+p[k];
for
(j=0;j<=k;j++)
x[j]=y[j];
}
}
if
(Bound(k,cp,cw,w,p)>=fp)
{
y[k]=0;
if
(k<n-1)
BK(k+1,cp,cw,fp,x,y,w,p);
if
(cp>fp&&k==n-1)
{
fp=cp;
for
(j=0;j<=k;j++)
x[j]=y[j];
}
}
}
int
BK(
int
*x,
int
*w,
int
*p)
{
int
y[100]={0};
int
fp;
BK(0,0,0,fp,x,y,w,p);
return
fp;
}
int
main()
{
int
i;
int
w[100];
int
p[100];
cin>>n>>m;
for
(i=0;i<n;i++)
cin>>w[i];
for
(i=0;i<n;i++)
cin>>p[i];
cout<<BK(x,w,p);
return
0;
}
结果：
