【HDU2089】不要62

题目大意：求区间 [n,m] 中数位不包含 4 和 62 的数字的个数。

题解：数位dp。
预处理出 \(f[i][j]\) 表示 i 位数字中以 j 为第一位的满足条件的数字个数。
对于统计答案来说采用前缀和相减的方式，即：统计出 [0,m] 中有多少满足条件的数减去 [0,n-1] 中满足条件的数字个数即可。
对于求 [0,n] 中满足条件的个数来说，将原问题划分为若干子问题，每个子问题为从第 i 位开始小于 n 的合法数字的个数，显然划分出的子问题不重不漏，因此子问题的方案数的累加即是原问题的方案数。
注意：根据子问题划分可以发现，统计出来的方案数是小于 n 的方案数，即：不包括 n。因此，前缀和相减时要注意是 g[0,m+1] - g[0,n]，g 为统计出的方案数。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,f[8][10],digit[10],tot;

void init(){
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=7;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(j!=4&&!(j==6&&k==2))
                    f[i][j]+=f[i-1][k];
}
inline void get(int x){
    tot=0;
    memset(digit,0,sizeof(digit));
    while(x)digit[++tot]=x%10,x/=10;
}
int calc(int x){
    get(x);
    int ret=0;
    for(int i=tot;i;i--){
        for(int j=0;j<digit[i];j++)
            if(j!=4&&!(j==2&&digit[i+1]==6))
                ret+=f[i][j];
        if((digit[i]==2&&digit[i+1]==6)||digit[i]==4)break;
    }
    return ret;
}

int main(){
    init();
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){
        printf("%d\n",calc(m+1)-calc(n));
    }
    return 0;
}