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题面
Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。
Output
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。
| 输入 | 输出 |
|---|---|
| 1 100 0 0 |
80 |
中文题就不再细说题意了。
分析
这种区间内某种特定要求的数的个数一般都可以用数位dp(个人猜想)。
数位dp十分难理解(个人想法)。
这题要询问区间内不吉利的数(带4或者62连一起)，我们只需要求出[0,N)里不吉利的数再用[0,j+1)-[0,i)得到[i,j]区间的数。
dp[i][j]代表i位的以j开头的数字的不吉利数
- 数字带4就是->不吉利
- 上一个数是6这一位数是2->不吉利
所以则有当前数位为4则dp为0
如果当前数位不为4则加上上一数位的所有总和，如果该数位为6还需减去上一数位为2
solve函数先将该数拆分为数位上的数
比如一个6位数654321
就把6位的1,2,3,4,5加起来
就把5位的1,2,3,4加起来
…
因此那个数本身是不会被计入的，也就是为什么是开区间。
代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
long long dp[10][10];
long long solve(int x){//[0, x)
int a[10],i,j;
long long ans=0;
memset(a,0,sizeof(a));
while(x){
a[++a[0]]=x%10;
x/=10;
}
for(i=a[0];i>=1;i--){
for(j=0;j<a[i];j++){
if(a[i+1]==6 && j==2) continue;//
ans+=dp[i][j];
//printf("%d %d %lld\n",i,j,dp[i][j]);
}
if(a[i]==4) break;//_4____
if(a[i+1]==6 && a[i]==2) break;//_62___
}
return ans;
}
int main(){
int i,j,k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(i=1;i<10;i++){
for(j=0;j<10;j++){
if(j==4) {
dp[i][j]=0;
continue;
}
if(j==6){
for(k=0;k<10;k++){
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
dp[i][j]-=dp[i-1][2];
}else{
for(k=0;k<10;k++){
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
}
while(scanf("%d %d",&i,&j)){
if(j==0 && i==0) break;
printf("%lld\n",solve(j+1)-solve(i));//
}
return 0;
}