动态规划法实现最优二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又： 二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

中文名：二叉搜索树       外文名：Binary Search Tree        分    类：二叉树

 

　　动态规划法实现最优二叉搜索树

　　1.刻画最优解的结构特性（反证法）

　　描述：前提：如果有一棵二叉树已经是最优的了。

　　　　　假设：其左子树不是最优结构（即其平均搜素时间不是最小的）

　　　　　结果：那么可以肯定有这样的一个最优子树，现在将其替换到目标左子树上去所构成的树平均搜素时间比原来的小。

　　　　　结论与前提矛盾，假设不成立

　　结论：最有二叉树满足最优性原理，具有最优子结构特性。

　　2.递归定义最优解值