【题解】Greatest Common Increasing Subsequence
唉，把自己当做DP入门选手来总结这道题吧，我DP实在太差了
首先是设置状态的技巧，设置状态主要就是要补充不漏并且适合转移。
这样的区间对区间有个设置状态的技巧：一维钦定一维区间
具体来说，是这个意思：
- 我们要方便记录状态 ，所以我们记录一维区间的答案
- 我们要可以转移，所以我们钦定一个状态方便转移
- 我们要方案互斥，所以我们钦定一个状态方便转移(方法同上，钦定这个技巧同时满足了两种要求)
接下来是对于方案的记录：
- 方案随着DP转移，到时候\(O(n)\)回答
对于这一道题目我们这样设计
设\(dp(i,j)\)表示考虑了\(a_1 \to a_i\)的串，钦定以\(b_j\)串结尾的最长公共上升子序列的最大值
有转移方程
\[ dp(i,j)=max\{dp(x|x<i,j),dp(i-1,x|x<j\and B[x]<A[i])\} \]
记录方案跟着\(dp\)记录即可，很简单。
才怪！
很难(对于我这样的菜鸡来说)
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记录的关键是记录\(B\)串，注意一下实现的顺序。
//@winlere
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std; typedef long long ll;
inline int qr(){
register int ret=0,f=0;
register char c=getchar();
while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
while(c>=48&&c<=57)ret=ret*10+c-48,c=getchar();
return f?-ret:ret;
}
const int maxn=505;
int A[maxn],B[maxn],last[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],stk[maxn];
int main(){
register int T=qr();
while(T--){
memset(last,-1,sizeof last);
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(stk,0,sizeof(stk));
register int n,m,ans=0;
n=qr();
for(register int t=1;t<=n;++t)
A[t]=qr();
m=qr();
for(register int t=1;t<=m;++t)
B[t]=qr();
A[0]=B[0]=1<<31;
for(register int t=0;t<=n;++t)
dp[t][0]=0;
for(register int t=1,fr=0;t<=n;++t){
dp[0][fr=0]=0;
for(register int i=1;i<=m;++i){
dp[t][i]=dp[t-1][i];
if(A[t]==B[i]){
if(dp[t][i]<dp[t-1][fr]+1)
dp[t][i]=dp[t-1][fr]+1,last[t][i]=fr;
//cout<<dp[t][i]<<' '<<t<<' '<<i<<' '<<fr<<' '<<last[t][i]<<endl;
}
if(B[i]<A[t])if(dp[t-1][fr]<dp[t-1][i])fr=i;
}
}
for(register int t=1;t<=m;++t)
if(dp[n][ans]<dp[n][t])
ans=t;
printf("%d\n",dp[n][ans]);
// continue;
if(dp[n][ans]<=0) continue;
int tmp_i=ans;
for(int i=n;i>=1;--i)if(last[i][tmp_i]!=-1)stk[++stk[0]]=A[i],tmp_i=last[i][tmp_i];
for(register int t=stk[0];t>=2;--t)
printf("%d ",stk[t]);
printf("%d \n",stk[1]);
}
return 0;
}