Codeforces 261D Maxim and Increasing Subsequence 题解

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题意简述

给定四个正整数k,n,maxb,t。（ $k<=10$， $n,maxb<=1e5,n\times maxb<=2e7$， $t<=1e9$）。k组数据，每次给定一个长度为n的序列a1,a2…an，每个数都在[0,maxb]之间。把a序列重复写t遍，求最长严格上升子序列长度。

思路框架

设有sum个不同的数。如果t>=sum，显然答案就是sum。否则，因为 $n\times maxb<=2e7$，暴力即珂。 $O(tnogn)$，虽然有些卡，但是要相信CF机的速♂度。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
    #define N 155555
    #define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
    #define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
    #define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
    #define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
    #define Tra(i,u) for(int i=G.Start(u),__v=G.To(i);~i;i=G.Next(i),__v=G.To(i))
    #define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
    #define FK(x) MEM(x,0)

    class BIT
    {
        public:
            int tree[N];
            int len;
            void BuildTree(int _len)
            {
                len=_len;
                FK(tree);
            }
            void Add(int pos,int val=1)
            {
                for(int i=pos;i<=len;i+=(i&(-i)))
                {
                    tree[i]=max(tree[i],val);
                }
            }
            int Query(int pos)
            {
                int ans=0;
                for(int i=pos;i>0;i-=(i&(-i)))
                {
                    ans=max(ans,tree[i]);
                }
                return ans;
            }
    }T;
    void R1(int &x)
    {
        x=0;char c=getchar();int f=1;
        while(c<'0' or c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
        while(c>='0' and c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
        x=(f==1)?x:-x;
    }
    int k,n,Maxb,t;
    int a[N];
    void Input()
    {
        F(i,1,n) R1(a[i]);
    }

    int b[N];
    int dp[N];
    void Soviet()
    {
        int sum=0;
        F(i,1,n) 
        {
            if (b[a[i]]!=k+1) sum++;
            b[a[i]]=k+1;
        }//求出不同的元素数量
        
        if (t>=sum)//t>=sum，直接输出sum
        {
            printf("%d\n",sum);return;
        }

        int ans=0;
        T.BuildTree(110000);//按值域建树
        FK(dp);
        F(i,1,t)F(j,1,n)
        {
            int c=T.Query(a[j]-1)+1;
            if (c>dp[j]) 
            {
                dp[j]=c;
                ans=max(dp[j],ans);
                T.Add(a[j],c);
            }
            if (ans>=sum) break;//思考：这里能否改成ans==sum？
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    #define Flan void
    Flan IsMyWife()
    {
        R1(k),R1(n),R1(Maxb),R1(t);
        while(k--)
        {
            Input();
            Soviet();
        }
    }
}
int main()
{
    Flandre_Scarlet::IsMyWife();
    getchar();getchar();
    return 0;
}

思考题答案：珂以，因为在那个地方不珂能出现ans>sum的情况。