一.第一题
二项式的系数规律，我国数学家很早就发现了。
如【图1.png】，我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。
其排列规律：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
如下的程序，用来建立N行的杨辉三角形。请填写划线部分缺少的代码。
注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。
#define N 8
int main()
{
int a[N][N];
int i,j;
for(i=0; i<N; i++){
a[i][0] = 1;
a[i][i] = 1;
}
for(i=1; i<N; i++){
for(j=1; j<i; j++) ____a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];_______;
}
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<=i; j++) printf("%-5d", a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
第一题就是一道杨辉三角的题目公式，随便一推就ok了。
二.第二题
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在数学上称为调和级数。
它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。
但是，它发散的很慢：
前1项和达到 1.0
前4项和才超过 2.0
前83项的和才超过 5.0
那么，请你计算一下，要加多少项，才能使得和达到或超过 15.0 呢？
请填写这个整数。
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
本人代码：
#include <stdio.h>
//1673859
int main()
{
float sum = 0;
for(int i=1;i<=10000000;i++)
{
sum += (float)1/i;
// printf("%f\n",sum);
if(sum>=15)
{
printf("%f\n",sum);
printf("%d\n",i);
return 0;
}
}
return 0;
}答案为：1673859. 最终得出的i的值就是答案。
三.第三题
有如下的加法算式。其中每个汉字代表一个数字。
（如果存在对齐问题，可参见【图1.png】）
年
大年
过大年
能过大年
怎能过大年
我怎能过大年
+ 让我怎能过大年
------------------
能能能能能能能
请填写“让我怎能过大年” 所代表的整数。
所有数字连在一起，中间不要空格。例如："3125697"。当然，这个不是正确的答案。
注意：只填写一个整数，不要填写任何多余的内容。
我的代码：
#include <stdio.h>
//1572836
int main()
{
for(int i=1;i<=9;i++)
{
for(int j=0;j<=9;j++)
{
for(int k=0;k<=9;k++)
{
for(int h=0;h<=9;h++)
{
for(int g=0;g<=9;g++)
{
for(int o=0;o<=9;o++)
{
for(int u=0;u<=9;u++)
{
if(u*1*7+o*10*6+g*100*5+h*1000*4+k*10000*3+j*100000*2+i*1000000 == h*1000000+h*100000+h*10000+h*1000+h*100+h*10+h)
{
printf("%d %d %d %d %d %d %d\n",i,j,k,h,g,o,u);
//return 0;
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}所以答案为1572836，暴力就可以得出来的
第四题
1193是个素数，对它循环移位后发现：
1931,9311,3119也都是素数，这样特征的数叫：循环素数。
你能找出具有这样特征的5位数的循环素数吗？
当然，这样的数字可能有很多，请写出其中最大的一个。
注意：答案是个5位数，不要填写任何多余的内容。
第五题
把一个整数的每个数位都平方后求和，又得到一个整数，我们称这个整数为：位平方和。
对新得到的整数仍然可以继续这一运算过程。
比如，给定整数为4，则一系列的运算结果为：
16,37,58,89,....
本题的要求是，已知一个整数x，求第n步的运算结果。
数据格式要求：
输入，两个整数x n，中间以空格分开。表示求x的第n步位平方和。其中，x，n都大于0，且小于100000。
输出，一个整数，表示所求结果。
例如，
输入：
4 3
则程序应该输出：
58
再例如，
输入：
1314 10
则程序应该输出：
20
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
我的代码：
#include <stdio.h>
int a[100000];
int s,n,h=0;
int check(int x)
{
int y=0,sum=0;
int aa;
while(x > 0)
{
aa=x%10;
a[y++] = aa;
x=x/10;
}
for(int i=0;i<y;i++)
{
sum+=(a[i]*a[i]);
}
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&s,&n);
h=s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
h = check(h);
if(i==n)
{
printf("%d\n",h);
return 0;
}
}
return 0;
}第六题
形如：1/a 的分数称为单位分数。
可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。
我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30
请你求出分解为n项时的所有不同分解法。
数据格式要求：
输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。
例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12
再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
第七题
你一定听说过“数独”游戏。如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。
数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。
格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。
输出9行，每行9个数字表示数独的解。
例如：
输入（即图中题目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如，输入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
我的代码：
还有几道题没有完善，稍后会更新的。