[C++]月度开销（二分算法：最小化最大值）

1.题目描述

060:月度开销
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描述
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。



输入
第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。
输出
一个整数，即最大月度开销的最小值。
样例输入
7 5
100
400
300
100
500
101
400
样例输出
500
提示
若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

2.代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<set>
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001];
int n,m;
int s=0,e=1000000000;
int temp=0;
bool B(int d)
{
   int ans=0,c=0;
   int temp=0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       if(a[i]>d)
       {
           return true;//d过小
       }
       ans+=a[i];
       if(ans>d)
       {
           c+=1;
           ans=a[i];
       }
       if(i==n-1)
       {
           c+=1;
       }
   }
   if(c>m)
   {
       return true;//
   }
   else
   {
       return false;
   }

}
void solve()
{
    int mid;
    while(e>=s)
    {
        mid=(s+e)/2;
        if(B(mid))
        {
            s=mid+1;//寻找更大的d
        }
        else
        {
            temp=mid;
            e=mid-1;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    solve();
   cout<<temp<<endl;
}

3.思路分析

首先：最大的fajo开销不大于d,换而言之所有的fajo开销不大约d，求最小的d.

1.二分查找：d

2.ans+=a[i]，累加，如果大于d,则记为一个fajo月，初始化ans=a[i]重新开始记录下一个fajo月。特判一下：每月开销是否大于d，是的话则表示d过小。以及最后一个月的情况。

3.错误点:因为是最小化最大值，所以当满足条件时，应该返回到false，即e=mid-1,寻找更小的mid,记录当前值。