YTU 3135 动态规划基础题目之最长上升子序列

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风华是一指流砂，苍老是一段年华。

题目描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

copy

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include<iostream>
#include<cstdio>
int a[1005][3];
using namespace std;
int main()
{
   int i,j,n,k;
   cin>>n;
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
       cin>>a[i][1];
       a[i][2]=1;
       a[i][3]=0;
   }
   for(i=n-1;i>=1;i--)
   {
       int cd=0,k=0;
       for(j=i+1;j<=n;j++)
       {
           if(a[j][1]>a[i][1]&&a[j][2]>cd)
           {
               cd=a[j][2];
               k=j;
           }
           if(cd>0)
           {
               a[i][2]=cd+1;
               a[i][3]=k;
           }
       }
   }
   k=1;
   for(i=1;i<=n;i++)
    if(a[i][2]>a[k][2])
    k=i;
   cout<<a[k][2]<<endl;
    return 0;
}