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题意：披萨店只有一个外卖员，他每次攒1到10个订单会去出去派送一次（好像是无效信息？）。每次派送他都会选择最短路径送到地点后再返回披萨店。（同一个点可以经过两次）第一行给出n个订单，之后n行每行给出n+1个数字代表从第i个地方到第j个地方（不经过其他地方）的距离。i=0表示披萨店。问送完所有披萨并返回披萨店的最小时间是多少。
让我们先来看下旅行商问题。
对于难以确定递推顺序的问题，采用记忆化搜索可以避免。易确定递推顺序的，可以用dp
如果所有的地方（除了0）只能走一次，代码是这样的。
#include<iostream>
#include<cstring>>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[1<<15][15];
int dis[15][15];
int n;
void floyd()
{
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
//dp[S][j] S代表已经访问过的顶点的集合，j代表从当前所在的顶点出发。dp[S][j]表示S状态下从j出发最终返回源点的最小值
void solve()
{
for(int S=0;S<(1<<(n+1));S++)
{
fill(dp[S],dp[S]+n,INF);
}
dp[(1<<(n+1))-1][0]=0;
for(int S=(1<<(n+1))-2;S>=0;--S)
{
for(int v=0;v<=n;++v)
for(int u=0;u<=n;++u)
if(!(S&(1<<u))&&v!=u)
dp[S][v]=min(dp[S][v],dp[S|1<<u][u]+dis[v][u]);
}
cout<<dp[0][0]<<endl;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
cin>>dis[i][j];
floyd();
solve();
}
可以往返，代码是酱紫的。
dp[i][j]代表状态i时走到城市j的最小花费
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[1<<15][15];
int dis[15][15];
int n;
void floyd()
{
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
//dp[i][j]代表状态i时走到城市j的最短时间
void solve()
{
//memset(dp,INF,sizeof(INF));
for(int S=0;S<=(1<<n)-1;++S)
{
for(int i=1;i<=n;++i) //S状态下到达i城市需要的最短时间
{
if(S&(1<<(i-1))) //已经到过城市i //注意下标匹配，2^(n-1)代表第n个城市
{
if(S==(1<<(i-1)))
dp[S][i]=dis[0][i]; //相当于初始化
else
{
dp[S][i]=INF; //在最外面初始化是错的emm
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(j!=i&&(S&(1<<(j-1)))) //已经到过城市j
{
dp[S][i]=min(dp[S][i],dp[S^(1<<(i-1))][j]+dis[j][i]);
//如果已经到过城市i,S^(1<<(i-1))是没到过城市i的状态
//如果没有到过城市i,S^(1<<(i-1))是到过城市i的状态 //题目说了可重复
}
}
}
}
}
}
int ans=INF;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]); //所有的城市都到过了，到达城市i的最小费用
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
if(!n) break;
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
cin>>dis[i][j];
floyd();
solve();
}
return 0;
}