POJ-3311 Hie with the Pie

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地址：http://poj.org/problem?id=3311

思路：状态压缩dp,dp[i][j]：表示在状态i以点j为结尾时的最小距离。状态i表示已经走过了点，对于n个点，一共有0 -> (1<<n)-1个状态，因此

dp[i][j]=min{dp[i-去除的点j][k]+G[k][j]}

dp[i+新加入的点j][j]=min{dp[i][k]+G[k][j]}

Code1 :

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAX_N=15;
const int MAX_S=1050;
int n;
int G[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_S][MAX_N];

void Floyd();
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n&&n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<=n;++i)
			for(int j=0;j<=n;++j)
				cin>>G[i][j];
		Floyd();
		for(int i=1;i<=n;++i)	
			dp[1<<(i-1)][i]=G[0][i];
		int s=(1<<n)-1;
		for(int i=1;i<=s;++i)
			for(int j=1,p=i;p;p>>=1,++j)
				if(p&1){
					for(int k=1,pp=i;pp;pp>>=1,++k)
						if(pp&1&&j!=k){
							if(!dp[i][j])	dp[i][j]=dp[i-(1<<(j-1))][k]+G[k][j];
							else	dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<<(j-1))][k]+G[k][j]);
						}
				}
		int ans=dp[s][1]+G[1][0];
		for(int i=2;i<=n;++i)
			ans=min(ans,dp[s][i]+G[i][0]);
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	return 0;
}

void Floyd()
{
	for(int k=0;k<=n;++k)
		for(int i=0;i<=n;++i)
			for(int j=0;j<=n;++j)
				G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
}

Code 2:

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAX_N=15;
const int MAX_S=1<<MAX_N;
int n;
int G[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_S][MAX_N];

void Floyd();
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n&&n){
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<=n;++i)
			for(int j=0;j<=n;++j)
				cin>>G[i][j];
		Floyd();
		dp[1][0]=0;
		int s=(1<<(n+1))-1;
		for(int i=1;i<=s;++i)
			for(int j=0,p=i|1;p;p>>=1,++j)
				if((p&1)&&dp[i][j]!=-1){
					for(int k=0;k<=n;++k)
						if(dp[i|(1<<k)][k]==-1)	dp[i|(1<<k)][k]=dp[i][j]+G[j][k];
						else	dp[i|(1<<k)][k]=min(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j]+G[j][k]);
				}
		cout<<dp[s][0]<<endl;
	}
	
	return 0;
}

void Floyd()
{
	for(int k=0;k<=n;++k)
		for(int i=0;i<=n;++i)
			for(int j=0;j<=n;++j)
				G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
}