[程序员代码面试指南]递归和动态规划-机器人达到指定位置方法数(一维DP待做)

题目描述

一行N个位置1到N，机器人初始位置M，机器人可以往左/右走（只能在位置范围内），规定机器人必须走K步，最终到位置P。输入这四个参数，输出机器人可以走的方法数。

解题思路

DP
方法一：时间复杂度O(NK),空间复杂度O(NK)
方法二：时间复杂度O(NK),空间复杂度O(N)

方法一代码

//ans=walk(N,M,K,P);
public static int walk(int N,int cur,int rest,int P) {
        int[][] dp=new int[rest+1][N+1];
        for(int i=1;i<=N;++i) {
            if(i==P) {dp[0][i]=1;}
            else {
                dp[0][i]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=rest;++i) {
            for(int j=1;j<=N;++j) {
                if(j==1) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j+1];
                }
                else if(j==N) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[rest][cur];
    }