把期望改成方案数最后除一下，设h[i]为最大值恰好是i的方案数，那么要求的就是Σh[i]*i
首先包含其他区间的区间是没有意义的，用单调栈去掉
然后恰好不好求，就改成h[i]表示最大值最大是i的方案数，求Σ(h[i]-h[i-1])*i即可
然后考虑h怎么求，\( h[i]=\sum_{j=1}^{n}i^j*(m-1)^{n-j}*选j个点使得每个区间都有一个选中点 \)
设选j个点使得每个区间都有一个选中点为g[j]，设f[i][j]为前i个必选i点一共选j个点的方案数，那么\( g[j]=\sum_{fr[i]==q}f[i][j] \)
然后考虑f怎么求，设fl[i]fr[i]分别是包含i的最左/右区间（如果没被包含就是左边第一个和右边第一个），\( f[i][j]=\sum_{fr[k]+1>=fl[i]} f[k][j-1] \)，前缀和优化即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2005,mod=666623333;
int n,m,q,fl[N],fr[N],f[N][N],s[N][N],g[N],h[N],top,ans;
struct qwe
{
int l,r;
}a[N],b[N];
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
return a.l<b.l||(a.l==b.l&&a.r<b.r);
}
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
int ksm(int a,int b)
{
int r=1;
while(b)
{
if(b&1)
r=1ll*r*a%mod;
a=1ll*a*a%mod;
b>>=1;
}
return r;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),q=read();
for(int i=1;i<=q;i++)
a[i].l=read(),a[i].r=read();
sort(a+1,a+1+q,cmp);
for(int i=1;i<=q;i++)
if(i==1||a[i].l!=a[i-1].l)
{
while(top&&b[top].r>=a[i].r)
top--;
b[++top]=a[i];//cerr<<i<<endl;
}
q=top;
// for(int i=1;i<=q;i++)
// cerr<<b[i].l<<" "<<b[i].r<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=q;j++)
if(b[j].r>=i)
{
fl[i]=j;
break;
}
for(int j=q;j>=1;j--)
if(b[j].l<=i)
{
fr[i]=j;
break;
}
if(!fl[i])
fl[i]=fr[i]+1;
// cerr<<fl[i]<<" "<<fr[i]<<endl;
}
f[0][0]=s[0][0]=1;
top=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s[i][0]=s[i-1][0];
for(int j=1;j<=i;j++)
{
while(top<i-1&&fr[top]+1<fl[i])
top++;
f[i][j]=(s[i-1][j-1]-(top?s[top-1][j-1]:0)+mod)%mod;
s[i][j]=(s[i-1][j]+f[i][j])%mod;
}
}
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
if(fr[i]==q)
g[j]=(g[j]+f[i][j])%mod;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
h[i]=(h[i]+1ll*g[j]*ksm(i,j)%mod*ksm(m-i,n-j)%mod)%mod;
// cerr<<h[i]<<endl;
ans=(ans+1ll*(h[i]-h[i-1]+mod)*i%mod)%mod;
}
printf("%lld\n",1ll*ans*ksm(ksm(m,n),mod-2)%mod);
return 0;
}