使用“机械极小值（machine epsilon）”作为比较的容差处理JS中小数的比较

小数值

使用二进制浮点数的最出名（臭名昭著）的副作用是（记住，这是对所有使用 IEEE 754 的语言都成立的 —— 不是许多人认为/假装仅在 JavaScript 中存在的问题）：

0.1 + 0.2 === 0.3; // false

从数学的意义上，我们知道这个语句应当为 true。为什么它是 false？

简单地说，0.1 和 0.2 的二进制表示形式是不精确的，所以它们相加时，结果不是精确地 0.3。而是非常接近的值：0.30000000000000004，但是如果你的比较失败了，“接近”是无关紧要的。

注意： JavaScript 应当切换到可以精确表达所有值的一个不同的 number 实现吗？有些人认为应该。多年以来有许多选项出现过。但是没有一个被采纳，而且也许永远也不会。它看起来就像挥挥手然后说 “已经改好那个 bug 了!” 那么简单，但根本不是那么回事儿。如果真有这么简单，它绝对在很久以前就被改掉了。

现在的问题是，如果一些 number 不能被信任为精确的，这不是意味着我们根本不能使用 number 吗？ 当然不是。

在一些应用程序中你需要多加小心，特别是在对付小数的时候。还有许多（也许是大多数？）应用程序只处理整数，而且，最大只处理到几百万到几万亿。这些应用程序使用 JS 中的数字操作是，而且将总是，非常安全 的。

要是我们确实需要比较两个 number，就像 0.1 + 0.2 与 0.3，而且知道这个简单的相等测试将会失败呢？

可以接受的最常见的做法是使用一个很小的“错误舍入”值作为比较的容差。这个很小的值经常被称为“机械极小值（machine epsilon）”，对于 JavaScript 来说这种 number 通常为 2^-52（2.220446049250313e-16）。

在 ES6 中，使用这个容差值预定义了 Number.EPSILON，所以你将会想要使用它，你也可以在前 ES6 中安全地填补这个定义：

if (!Number.EPSILON) {
    Number.EPSILON = Math.pow(2,-52);
}

我们可以使用这个 Number.EPSILON 来比较两个 number 的“等价性”（带有错误舍入的容差）：

function numbersCloseEnoughToEqual(n1,n2) {
    return Math.abs( n1 - n2 ) < Number.EPSILON;
}

var a = 0.1 + 0.2;
var b = 0.3;

numbersCloseEnoughToEqual( a, b );                  // true
numbersCloseEnoughToEqual( 0.0000001, 0.0000002 );  // false

可以被表示的最大的浮点值大概是 1.798e+308（它真的非常，非常，非常大！），它为你预定义为 Number.MAX_VALUE。在极小的一端，Number.MIN_VALUE 大概是 5e-324，它不是负数但是非常接近于0！

使用“机械极小值（machine epsilon）”作为比较的 容差 处理JS中小数的比较

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