台阶问题--递推--动态规划

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luogu 1192

题目分析:

定义f[i]为走到第i个台阶的方案数
考虑状态转移：f[i]+=f[i-j] ,1<=j<=k;
第i号台阶可以由第i-j个台阶走过来，方案数就是它们的和
考虑边界，f[0]=1；
注意每次取模，不然会炸

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define maxk 110
int n,k,f[maxn];

inline void init_() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
}

inline int read_() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}

inline void readda_() {
	n=read_();k=read_();
}

inline void clean_() {
	memset(f,0,sizeof(f));
}

inline void work_() {
	clean_();
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=k;j++) {
			if(i-j<0) break;
			f[i]+=f[i-j];
			f[i]%=100003;
		}
	}
	printf("%d",f[n]%100003);
}

int main() {
	init_();
	readda_();
	work_();
	return 0;
}