括号匹配(区间dp)

POJ - 2955

题意:

给由[,],(,)四种组成的字符串,求合法匹配的括号数目

解析:

dp[i][j]代表,i到j之间的匹配数目

如果i与j匹配:dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1;

然后合并区间,最后乘2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 105
using namespace std;
char str[MAXN];

int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    while(scanf("%s",str+1)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(strcmp(str+1,"end")==0)
            break;
        int n=strlen(str+1);

        for(int len=1;len<=n;len++)
        {
            for(int i=1;i+len<=n;i++)
            {
                int j=i+len;
                if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1;
                for(int k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",2*dp[1][n]);
    }
    return 0;
}