括号匹配（二）
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难度：6
描述
给你一个字符串，里面只包含”(“,”)”,”[“,”]”四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的
输入
第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100
输出
对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
样例输入
4
[]
([])[]
((]
([)]
样例输出
0
0
3
2
来源
《算法艺术与信息学竞赛》
上传者
张云聪
分析:
这是一题比较典型的区间dp题。首先我们需要先定义状态：dp[i][j]：表示在区间[i,j]需要添加的最少括号个数。根据不同结构，可以分为以下 4 种不同情况来处理：
1）S 形如（S′）或[S′]：
只需把 S′变规则即可,则 f[i,j]= f[i+1,j-1]。
2）S 形如（S′或[S′： 先把 S′化为规则的，右边加“）”或“]”即可，则 f[i,j]= f[i+1,j]+1。
3）S 形如 S′）或 S′]： 先把 S′化为规则的，左边加“（”或“[”即可，则 f[i,j]= f[i,j-1]+1
4）把长度大于 1 的序列 SiSi+1..Sj-1Sj分为两部分: Si..Sk，Sk+1.. Sj，分别化为规则序列，则 f[i,j]=f[i,k]+f[k+1,j] ；i<=k<=j-1; 上述 4 种情况取最小值即可。
特殊数据
()() 0
(我就是卡上面那个数据卡了很久）
Accepted code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=205;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
int n=(int)strlen(s);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++) dp[i][i]=1;
for(int i=n;i>=0;i--)
{
for(int j=i;j<n;j++)
{
int temp=0x3f3f3f3f;
if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
{
temp=dp[i+1][j-1];
}
for(int k=i;k<j;k++)
{
temp=min(temp,dp[i][k]+dp[k+1][j]);
}
int v1=0x3f3f3f3f,v2=0x3f3f3f3f;
if(s[j]==')'||s[j]==']')
v1=dp[i][j-1]+1;
if(s[i]=='('||s[i]=='[')
v2=dp[i+1][j]+1;
dp[i][j]=min(v1,min(v2,temp));
}
}
printf("%d\n",dp[0][n-1]);
}
}