摘要
存在的问题：Haze is one of the major factors that degrade outdoor images. Removing haze from a single image is known to be severely ill-posed, and assumptions made in previous methods do not hold in many situations.
提出的方法：In this paper, we systematically investigate different haze-relevant features in a learning framework to identify the best feature combination for image dehazing. We show that the dark-channel feature is the most informative one for this task, which confirms the observation of He et al. [8] from a learning perspective, while other haze-relevant features also contribute significantly in a complementary way. We also find that surprisingly, the synthetic hazy image patches we use for feature investigation serve well as training data for realworld images, which allows us to train specific models for specific applications.
结果：Experiment results demonstrate that the proposed algorithm outperforms state-of-the-art meth- ods on both synthetic and real-world datasets.
公式建立
假设A已经足够好，t的约束如下：
得到
一个简单的正则化可能是要求恢复的图像J应该遵循自然图像统计，并且估计传输t可以转化为能量最小化问题：
其中Φ（·）是能量函数，其惩罚远离自然图像统计的解，例如总变分。 根据Φ的特定形式，t上的调节项可能相当复杂。 He等人没有设计特定形式的Φ。 [8]假设传输t是局部常数，并且由“min”滤波器过滤的下限1-minc Ic / Ac可以作为t的紧下限。 结果，这种方法倾向于高估真实世界照片中的雾度厚度。 Tarel和Hautiere [19]在t的下界用“沿线中位数的中值”过滤器扩展了这个想法，这缺乏一个原则性的解释。
寻找良好形式的Φ长期以来一直是图像恢复领域的一个挑战性问题。 在本文中，我们不是提出另一种形式的Φ，而是从不同的角度来解决问题。 具体而言，我们通过基于一些图像特征学习从输入图像I到传输t的直接映射函数来隐式地解决上述优化问题。
雾相关特征提取
1. Multi-scale dark channel
图像的暗通道[8]被定义为局部patch中所有像素颜色的最小值：
其中Ωr（x）是以x为中心的补丁，大小为r×r。 r影响暗通道特征的性能：当小的r导致t上的宽松界限时，大的r导致对t的过强的局部常数假设，这将导致过度去雾。 因此，我们将Dr（x; I）与多尺度r组合成一个多尺度暗通道特征，Dk = [Dr1，Dr2，...。。 ，Drk]。 在我们的实验中，我们使用四个尺度：D4 = [D10，D7，D4，D1]。 图1b和1c显示了“wall”示例的暗通道特征D1和D10。 我们可以看到，暗通道特征与图像中的雾度量具有高度相关性。
2. Multi-scale local max contrast
在这项工作中，我们将局部对比度定义为局部r×r的patch中像素强度与中心像素相比的方差。 我们进一步计算s×s区域中局部对比度值的局部最大值，作为另一个与雾度相关的特征：
其中|Ωs（y）| 是当地邻域Ωs（y）的基数，s固定为5，r是一个变化的参数。 这个特征称为多尺度局部最大对比度，是通过堆叠Cr与不同的r形成的。 同样，在实验中使用了四个尺度：C4 = [C10，C7，C4，C1]。 图1e和1f显示了“wall”图像的对比度特征C1和C10。
3. Hue disparity
原始图像与其半逆图像之间的色调差异已被用于检测的雾度，其中半逆图像被定义为原始图像及其逆的最大值：
色调差异hue disparity：原始图像和半逆图像的差异
其中上标“h”表示Lch颜色空间中图像的色调通道。 通过将H（I）除以最大值360来归一化为[0,1]。对于无雾度像素，并非所有三个半逆值都将从原始值反转，这导致I si和I之间的大的色调变化。另一方面，对于模糊像素，所有三个半反转值都将翻转，因此不会有色调变化。 色调差异图H通常是嘈杂的并且需要被过滤以减少噪声。 由于H中的噪声主要是脉冲，我们将中值滤波器应用于H.图1d示出了色调视差图H，其与图像中的雾度相关。
4. Multi-scale local max saturation
与图像对比度相似，雾度也会降低图像饱和度。 我们定义局部最大饱和度，即局部r×r图像块中像素值饱和度值的最大值，作为另一个与雾度相关的特征：
与图像对比度特征类似，我们在实验中使用多尺度局部最大饱和度：S4 = [S10，S7，S4，S1]。 图1g和1h显示了wall”图像的局部最大饱和度特征S1和S10，它们与图像中的雾度量具有很强的相关性。
训练
- 数据集：合成不依赖于深度的数据集；
我们的训练数据合成基于两个假设：
（1）图像内容与场景深度或传输无关，即，相同的图像内容可以出现在不同图像中的不同深度;
（2）深度局部恒定，即一个小块中的图像像素倾向于具有相似的深度值。虽然我们无法合成图像中所有像素的相对深度，但对于给定的单个图像块，我们可以基于上述两个假设假设任意深度。这转化为以下准备程序：给定清晰地patch pJ，大气光A和随机透射t∈[0,1]，我们将合成雾patch为pI = tpJ +（1-t）A。为了减少学习中变量的不确定性，我们设置了大气光A = [1,1,1]。从互联网收集的无霾自然图像中随机采样清晰的patch。
- 估计t(x)
使用随机森林学习回归模型很简单：随机森林的输入是从合成模糊patch中提取的与雾相关的特征，输出是它们相应的传输t。然而，合成传输与局部图像纹理不相关，但我们的与雾度相关的特征与图像内容密切相关。为了打破与雾霾相关的特征和图像内容之间的相关性，在每个特征类型的每个特征类型中的值发送到随机森林之前对其进行排序。通过这样做，会干扰图像内容，因此学习的模型将不是特定于内容的。因此，学习的随机森林模型可以更好地揭示特征与传输图之间的真实关系。
- 估计大气光A：
DCP具有最大暗通道值的0.1％像素中的最亮像素值被视为A.该方法仅考虑单个像素，因此它可能受到噪声的影响并导致颜色失真。 我们通过获取具有最大暗通道值的所有0.1％像素的中值来改进该方法。
后处理
对于弱雾度情况，自适应大气光效果明显更好，
对于重度雾霾情况，照度缩放效果略好。
图5显示了一个示例，其中后处理有助于去除结果的视觉质量。
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自适应大气光调节
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自适应照度缩放
引用
Tang K, Yang J, Wang J. Investigating Haze-Relevant Features in a Learning Framework for Image Dehazing[C]// Computer Vision & Pattern Recognition. 2014.