IDGCP: Image Dehazing Based on Gamma Correction Prior

论文题目：IDGCP: Image Dehazing Based on Gamma Correction Prior
作者：Mingye Ju, Can Ding, Member , IEEE, Y . Jay Guo, Fellow, IEEE, and Dengyin Zhang, Member , IEEE

摘要：

本文介绍了一种新的、有效的图像预处理方法，伽马校正预处理（GCP），由此产生了一种有效的图像去杂方法，IDGCP。该方法：首先，通过提出的GCP对输入的模糊图像进行预处理，得到模糊图像的均匀虚拟变换。然后，根据大气散射理论，从原始输入的模糊图像及其虚拟变换中提取深度比。最后IDGCP采用“全局”策略和视觉指示器恢复场景反照率，从而恢复模糊图像。
与其他图像去模糊方法不同，IDGCP基于“全局”策略，而且它只需要确定一个未知常数，无需任何细化过程即可实现高质量的恢复，从而大大减少了处理时间和计算成本。
对IDGCP的每一步都进行了实验测试，以验证其鲁棒性。此外，还使用IDGCP和其他最先进的技术对一些具有挑战性的图像进行了一系列实验，证明了IDGCP在恢复质量和实现效率方面优于其他技术。

介绍

由于雾霾天气或其他人为原因造成的低能见度可能会显著降低摄像机拍摄的图像质量，产生模糊图像。

• 传统上，图像模糊消除是通过增强模糊图像的全局对比度或局部对比度来实现的。缺点：忽略了模糊图像的退化机制，从而限制了恢复性能。

• 融合策略：首先使用多种传统技术对模糊输入图像进行预处理，然后使用拉普拉斯金字塔表示将预处理结果融合到一幅图像中。缺点：当模糊图像较暗或烟雾较浓时，由于暗对象的权重不合适，去雾性能受限。

• 基于大气散射理论，需要多个来源或其他外部信息。例如：使用了在不同大气条件下拍摄的两幅图像；利用给定的地理参考数字地形，得出深度图和恢复图像所需的其他未知参数。缺点：在现实中，请求的外部信息通常不可用或需要高成本的前提条件，因此这些方法的实用性有限。

• 通过图像先验知识进行单幅图像雾霾去除算法：

• 像素方法：从每个像素的最小信道信息获得传输图。优点是其高实现效率，缺点：单个像素没有足够的信息来确定传输。同时，通过像素级计算的传输图必然包含大量不合理的纹理细节，需要进行模糊处理。

• 分块方法：从每个分块中提取局部信息来确定传输图。优点：比像素方法具有更丰富的信息，在一定程度上克服了像素策略的局限性。缺点：传输图仍然存在大量估计误差，需要复杂的边缘引导工具来消除该策略引入的光晕伪影。

• 场景方法：利用聚类算子来分离输入图像，将传输估计的范围扩展到一个场景，获得更多用于传输图估计的信息，从而在大多数情况下可以提高恢复性能。缺点：使用的聚类技术缺乏准确分割输入图像中所有场景的能力，会在深度不连续性时引入传输估计误差。

• 非局部方法：基于一个关键假设，即模糊图像必须包含近似的颜色、或重复的分块。缺点：随着雾霾级别的增加，分类精度降低，从而导致在处理重度雾霾时失去效力，以及在空气灯明显比场景亮的场景中，也会失败。

• 深度学习方法：经过大量样本的训练，可以获得强大的图像去噪系统。缺点：无法处理密集烟雾，需要大量训练样本。
  上述方法不能处理所有实际情况。
  

• IDGCP把输入图像被视为一个整体块：首先通过提出的GCP对输入的模糊图像进行预处理，得到模糊图像的均匀虚拟变换。然后，根据大气散射理论，从原始输入的模糊图像及其虚拟变换中提取深度比。最后IDGCP采用“全局”策略和视觉指示器恢复场景反照率，从而恢复模糊图像。
  IDGCP提取深度比的目的是估计一个未知常数，从而缩短了处理时间。此外，IDGCP还可以更好地恢复图像的颜色和目标细节。

大气散射模型（ASM）

ASM描述模糊图像的形成公式：

I表示模糊图像，A表示全球大气光，ρ表示场景反照率或预期的无噪图像，t表示介质传输。
当大气颗粒分布均匀时，即大气介质均匀分布在整个图像中时，透射t可以如下所示：

d是目标场景和相机之间的距离（即场景深度），β是假定为常数的散射系数。
A*ρ*t(x,y)：直接衰减，随场景深度d呈指数衰减；
A(1-t(x,y))：空气光，随场景深度d增加。
单幅图像雾度去除方法存在的两个问题：

1. 提出的图像先验或假设不能在所有情况下都很好地工作；
2. 由于涉及到细化工具和冗余计算而导致的长时间处理。

伽马校正先验（GCP）

作用：从原始输入图像得到均匀大气下的均匀虚拟变换结果。

伽马矫正（GC）

对模糊输入图像进行预处理，该方法可以提高图像的整体亮度，但由GC处理模糊图像的去噪，并不考虑场景深度信息。
GC公式：

C∈ {R，G，B}是颜色通道指数，Ic是输入图像I在C颜色通道的结果，0<Γ<1是校正因子。Ip是通过GC图像预处理的结果。假设Ip满足使用ASM的前提，则：

βp和Acp分别是在颜色通道c得到的预处理结果icp的散射系数和大气光。在GC预处理前后，大气光在给定图像中的位置应该保持不变。因此Acp = (Ac)Γ:

考虑到等式左部分通常接近为0（特别是对于稠密的模糊区域），简化得：

矫正常数Γ为常数且[ln（Γ）<0]，预处理图像的散射系数βp随场景深度d而减小。这表明GC预处理将均匀的输入图像转化为非均匀的虚拟输出图像，即大气介质的空间分布在整个图像中是变化的。在d较小的近距离区域，βp较高，这导致了预处理的结果更明亮的结果。相比之下，在长距离区域，预处理的结果会显得更暗。
缺点：增加了除雾的复杂性。即使在已知场景深度的情况下，也需要估计空间可变的散射值，以实现高性能的图像去杂。

伽马矫正先验 (GCP)

GCP和GC之间的主要区别：图像的预处理输出结果分别是均匀和不均匀的。
GCP公式：
Is是预处理后的虚拟变换，该过程是：首先将模糊的图像I反转为1−I，然后通过GC对其进行处理，再将其反转，以获得虚拟变换结果。
为了研究GCP稳定β的能力，将等式1中的输入I替换为Is，以计算Is中每个像素的散射值βs：

Acs是虚拟Ics的大气光，使用四叉树细分方法确定大气光。
d从真实世界的图像中获取深度信息非常困难，所以使用使用米德尔伯里立体数据集中的深度图和地面真值图像合成图像样本。
为了定量评估GCP的稳健性，定义了一个统计指标：

ψ值越小，散射系数越稳定，这表明GCP更可靠。

由上图可以得出，提出的GCP过程克服了GC的局限性。

IDGCP

基于ASM和GCP，以及全局策略开发了一种称为IDGCP的快速图像去叠方法。该方法充分利用图像结构的潜在关系，可以有效地提取深度比，从而获得无雾效果。
IDGCP只使用了两个主要模块，即深度比提取模块和图像恢复模块。

深度比提取模块

IDGCP的基本思想是从两幅模糊图像中挖掘深度结构信息：一幅是模糊输入，另一幅是从GCP获得的虚拟变换图像。基于ASM和结构不变性原理，获得Is和I的两个成像方程。
在这里插入图片描述

解方程组，得场景距离：

e1和e2是非常小的正常数，引入e1是为了避免分子超出函数定义字段，引入e2是为了确保分母不为零。
假设天气条件在空间上没有变化，则计算深度比d0：

图像恢复模块

去噪图像的场景反射率：

为避免像素溢出，设置为0≤ ρc≤ 1，将其定义为反射率恢复函数dehaze(·)：

这里只有θ未知，为了计算精确的θ值，设计了一个全局优化函数：

f(·)表示通过单个或多个图像先验设计的视觉指示器，而↓n是系数为n的下采样。 经过实验表明，通常，大约尺寸为[100×100]。
图像去雾的目的是在避免过度丢失信息的同时提高退化图像的视觉对比度，将视觉指示符定义为：

In是要评估的图像，0≤λ<1是调节参数。 第一项求梯度用来确保图像In具有丰富的纹理信息，第二项用于测量丢失的信息成本，从而，得到了精确的θ，将θ带入到传输图t中，可最终达到去雾结果。