[网络流]BZOJ4657 最小割约束

题面:

Description
Nick最近在玩一款很好玩的游戏,游戏规则是这样的:
有一个n*m的地图,地图上的每一个位置要么是空地,要么是炮塔,要么是一些BETA狗,Nick需
要操纵炮塔攻击BETA狗们。
攻击方法是:对于每个炮塔,游戏系统已经给出它可以瞄准的方向(上下左右其中一个),Nick需要
选择它的攻击位置,每一个炮塔只能够攻击一个位置,炮塔只能够向着它的瞄准方向上的某个位置发
动攻击,当然炮塔也可以不进行攻击。炮塔威力强大,它可以且仅可以消灭目标位置上所有的BETA狗。
出于安全考虑,游戏系统已经保证不存在一个炮塔能够瞄准另外一个炮塔,即对于任意一个炮
塔,它所有可能的攻击位置上不存在另外一个炮塔。而且,如果把炮塔的起点和终点称为炮弹的运行
轨迹,那么系统不允许两条轨迹相交(包括起点和终点)。
现在,选定目标位置以后,每一个炮塔同时开炮,你要告诉Nick,他最多可以干掉多少BETA狗。
Input
第一行两个正整数n,m,表示地图的规模。
接下来礼行,每行m个整数,0表示空地,-1,-2,一3,-4分别表示瞄准上下左右的炮塔,若为正整
数p,则表示该位置有p个BETA狗。
n,m <= 50,每个位置的BETA狗数量不超过999个,保证不存在任意一个炮塔能够瞄准另外一个炮塔
Output
一个正整数,表示Nick最多可以干掉几个BETA狗
Sample Input
3 2
0 9
-4 3
0 -1
Sample Output
9
分析:

显然,题目保证了只有横炮台与竖炮台才可能会有相交的攻击轨迹。

然后对于每对有相交攻击范围的横炮台与竖炮台,它们对答案的贡献得分不仅决定于它们自己的攻击范围内的BETA狗,还会被其它的炮台所局限。所以,每个炮台对于进攻目标的选择,正好需要最大流最小割的类似自我调整的性质。

考虑如何连边。如果从最大流的角度思考,难以表达“A选了B,B就不能选A”这种逻辑关系,所以改换最小割。

猜你喜欢

转载自www.cnblogs.com/firecrazy/p/10785502.html