- 这道题学长说比切糕简单，但是自我感觉，切糕就是个套路吧。这个建图有些恶心啊，并且需要思路转化。（其实是我思路江化太严重了）。
- 我们再描述一下问题，某个位置有一个炮塔，这个炮塔有一个方向。在这个方向上的所有点它可以任意选一个杀掉里面的敌人，但是每个炮塔攻击所覆盖的路径两两不能相交。求最大值。
- 我们上回写切糕的时候，见过了这类题目。选了某一个点之后，另一个相邻点的选择会受到限制。我们可以通过在网络上连边完成限制。
- 考虑把方向在上下的点作为竖点，方向在左右的点作为横点。建立源点S，向每个横点的炮塔连容量为inf的边，建立汇点T，每个竖点的炮塔向T连容量为inf的边。横点的每个炮塔，向他所攻击的方向，相邻点连边，容量先不管。竖点同理，不过反向建边：
- 考虑为什么反向建边？假如我们割掉一条边代表选择了这个点，那么我们把竖点反向建边以后，如果两个炮塔攻击路径有交点，把这个横点的交点向竖点的交点连完边，就完成了对条件的限制（不懂的画一个图看看）。
- 但是如果我们直接把点权作为边权，求最小割，这样是不对的。
- 最小割求的是最小代价，而本题要求最大价值。我们可以让边权为一个差值啊！差值是当前选的点与这个炮塔能打到的最大值的差值，这样的话我们求一个最小割，也就是选了和最大值差值最小的，并且符合条件的，那么答案就是最大值减去最小割。
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=500*50*5;
const int inf=1e9;
int n,m,S,T,tot=1,a[60][60],ver[N],Next[N],lin[N],edge[N],d[N],num1,num2;
int ans,flow,maxflow;
struct node{
int x,y,siz;
}he[N],le[N];
int read(){int k;scanf("%d",&k);return k;}
int cal(int k,int i,int j){return k*n*m+(i-1)*m+j;}
void add(int x,int y,int z){
ver[++tot]=y;Next[tot]=lin[x];lin[x]=tot;edge[tot]=z;
ver[++tot]=x;Next[tot]=lin[y];lin[y]=tot;edge[tot]=0;
}
void init(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j){
a[i][j]=read();
if(a[i][j]==-1||a[i][j]==-2) le[++num2].x=i,le[num2].y=j;
if(a[i][j]==-3||a[i][j]==-4) he[++num1].x=i,he[num1].y=j;
}
}
void build(){
S=0,T=2*n*m+1;
for(int i=1;i<=num1;++i){
int tx=he[i].x,ty=he[i].y;
int temp=0;
if(a[tx][ty]==-3){
for(int j=ty-1;j>0;--j) if(temp<a[tx][j]) temp=a[tx][j];
for(int j=ty;j>1;--j)
add(cal(0,tx,j),cal(0,tx,j-1),temp-max(0,a[tx][j]));
}else{
for(int j=ty+1;j<=m;++j) if(temp<a[tx][j]) temp=a[tx][j];
for(int j=ty;j<m;++j)
add(cal(0,tx,j),cal(0,tx,j+1),temp-max(0,a[tx][j]));
}ans+=temp;
add(S,cal(0,tx,ty),inf);
}
for(int i=1;i<=num2;++i){
int tx=le[i].x,ty=le[i].y;
int temp=0;
if(a[tx][ty]==-1){
for(int j=tx-1;j>0;--j) if(temp<a[j][ty]) temp=a[j][ty];
for(int j=tx;j>1;--j)
add(cal(1,j-1,ty),cal(1,j,ty),temp-max(0,a[j][ty]));
}else{
for(int j=tx+1;j<=n;++j) if(temp<a[j][ty]) temp=a[j][ty];
for(int j=tx;j<n;++j)
add(cal(1,j+1,ty),cal(1,j,ty),temp-max(0,a[j][ty]));
}ans+=temp;
add(cal(1,tx,ty),T,inf);
}
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) add(cal(0,i,j),cal(1,i,j),inf);
}
bool bfs(){
queue<int>q;
memset(d,0,sizeof(d));
d[S]=1;q.push(S);
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=lin[x];i;i=Next[i]){
int y=ver[i];
if(edge[i]&&!d[y]){
d[y]=d[x]+1;
q.push(y);
if(y==T) return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int x,int flow){
int rest=flow;
if(x==T) return flow;
for(int i=lin[x];i&&rest;i=Next[i]){
int y=ver[i];
if(edge[i]&&d[y]==d[x]+1){
int k=dinic(y,min(edge[i],rest));
if(!k) d[y]=0;
rest-=k;edge[i]-=k;edge[i^1]+=k;
if(!rest) return flow-rest;
}
}
return flow-rest;
}
void work(){
while(bfs()){
while(flow=dinic(S,inf)) maxflow+=flow;
}
//cout<<ans<<endl<<maxflow<<endl;
printf("%d\n",ans-maxflow);
}
int main(){
//freopen("cti.in","r",stdin);
// freopen("cti.out","w",stdout);
init();
build();
//for(int i=2;i<=tot;i+=2) cout<<ver[i^1]<<' '<<ver[i]<<' '<<edge[i]<<endl;
work();
return 0;
}
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