Best Cow Fences(PO2018)

农夫约翰的农场由一长排N (1 <= N <= 100,000)块地组成。每个土地包含一定数量的奶牛，1 <= ncows <= 2000。想要在一组相邻的牧场周围建一个篱笆，以便最大化该组内每块牧场的平均奶牛数量。每组必须包含至少F (1 <= F <= N)土地，其中F作为输入。在给定约束条件下，计算使平均值最大化的栅栏位置。

输入输出格式：

输入：第一行输入N，F，接下来每一行输入每个土地的奶牛数。

输出：一个整数，它是最大平均值的1000倍。不执行四舍五入，只打印1000*ncows/nfields的整数。

输入样例：
10 6
6
4
2
10
3
8
5
9
4
1

输出样例：
6500

大意：给定正整数数列A，求一个平均数最大的、长度不小于L的子段。

分析：

判定：是否存在一个长度不小于L,平均数不小于二分的值

前缀和求解一个字段长度不小于L，和最大

题解： 这题容易TLE,注意精度选择和区间缩小

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#include<iostream>
using namespace std;

double a[100001],b[1000001],sum[100001];

int main(){
    int N,L;
    cin>>N>>L;
    double l = 1e9,r = 0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cin>>a[i];
        l = min(l,a[i]);
        r = max(r,a[i]);  
    }

    double eps = 1e-4;
    

    while(r-l>eps){
        double mid = (l+r)/2;
        for(int i=1;i<=N;i++) b[i] = a[i] - mid;  //减去二分值 求字段和非负
        for(int i=1;i<=N;i++) sum[i] = sum[i-1]+b[i];//前缀和思想

        double ans = -1e10;
        double min_val = 1e10;
        for(int i=L;i<=N;i++){
            min_val = min(min_val,sum[i-L]);   
            ans = max(ans,sum[i] - min_val);
        }

        if(ans>=0) l = mid;
        else r = mid;
    }
    cout<< int(r*1000)<<endl;
    return 0;
}