【模板】最大流

学会了 \(Dinic\) 算法。
Dinic 算法的核心思想是多路增广。相比于 EK 算法，Dinic 算法利用了分层的思想，每次都寻找最短路径的增广路。时间复杂度为 \(O(n^2m)\)。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const int maxm=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,s,t,maxflow,d[maxn];
struct node{int nxt,to,w;}e[maxm<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to,int w){
    e[++tot]=node{head[from],to,w},head[from]=tot;
}

bool bfs(){
    queue<int> q;
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[s]=1,q.push(s);
    while(q.size()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(d[v]||!w)continue;
            d[v]=d[u]+1,q.push(v);
            if(v==t)return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
    if(u==t)return flow;
    int rest=flow;
    for(int i=head[u];i&&rest;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to,w=e[i].w;
        if(d[v]!=d[u]+1||!w)continue;
        int k=dinic(v,min(rest,w));
        if(!k)d[v]=0; 
        e[i].w-=k,e[i^1].w+=k,rest-=k;
    }
    return flow-rest;
}

void read_and_parse(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,0);
    }
}
void solve(){
    int now=0;
    while(bfs())while(now=dinic(s,inf))maxflow+=now;
    printf("%d\n",maxflow);
}
int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;   
}