【模板】网络最大流【最大流】

题目大意：

给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
$Input$

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

$Output$

50

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思路：

最大流模板题。
个人比较喜欢用$EK$（因为它好理解编码难度低）
推荐一篇网络流好文章
网络流想必大家都知道。$EK$可以很轻松的跑过此题所以不用Dinic。
此题与 洛谷$P2740$ 草地排水 基本一样（只要改输入），所以$P2740$就不再单独写博客。

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代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define Inf 999999999
using namespace std;

int n,m,s,t,k,x,y,z,sum,minn,head[20001];
bool vis[20001];

struct edge  //邻接表
{
    int c,next,to;  //c是总流量
}e[200001];

struct way  //记录路径
{
    int v,e;  //表示上一个节点和这条路流量
}w[200001];

void add(int from,int to,int c)  //建图
{
    k++;
    e[k].c=c;
    e[k].to=to;
    e[k].next=head[from];
    head[from]=k;
}

bool bfs()
{
    queue<int> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(w,-1,sizeof(w));
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while (q.size())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if (vis[v]||!e[i].c) continue;  //到达了这个点或这条边没流量了就不走
            w[v].v=u;
            w[v].e=i;  //记录路径
            if (v==t) return true;  //到达终点
            q.push(v); 
            vis[v]=1;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    k=1;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,0);
    }
    while (bfs())  //EK
    {
        minn=Inf;
        for (int i=t;i!=s;i=w[i].v)
         minn=min(minn,e[w[i].e].c);  //最小流量
        for (int i=t;i!=s;i=w[i].v)
        {
            e[w[i].e].c-=minn;  //正向边
            e[w[i].e^1].c+=minn;  //反向边
        }
        sum+=minn;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}