题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）
输出格式：
一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40输出样例#1： 复制
50说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000
样例说明：
题目中存在3条路径：
4-->2-->3，该路线可通过20的流量
4-->3，可通过20的流量
4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）
故流量总计20+20+10=50。输出50。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define N 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
int tot;
struct edg
{
int to,w,nt;
}g[N];
struct node
{
int id,v;
}pre[10005];
int head[10005];
bool vis[10005];
int mini;
void add(int u,int v,int w)
{
g[tot].to=v;
g[tot].w=w;
g[tot].nt=head[u];
head[u]=tot++;
}
bool bfs(int s,int t)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
queue<int>q;
vis[s]=true;
q.push(s);
mini=inf;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=head[now];i!=-1;i=g[i].nt)
{
int to=g[i].to;
if(!vis[to]&&g[i].w>0)
{
vis[to]=true;
pre[to].v=now;
pre[to].id=i;
q.push(to);
if(to==t)return true;
}
}
}
return false;
}
void EK(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
mini=inf;
for(int i=t;i!=s;i=pre[i].v)
{
mini=min(mini,g[pre[i].id].w);
}
for(int i=t;i!=s;i=pre[i].v)
{
g[pre[i].id].w-=mini;
g[pre[i].id^1].w+=mini;
}
ans+=mini;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int n,m,s,t;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
memset(head,-1,sizeof(head));
rep(i,1,m)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u==v)continue;
add(u,v,w);
add(v,u,0);
}
EK(s,t);
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define N 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
int tot,s,t;
struct edg
{
int to,w,nt;
}g[N];
struct node
{
int id,v;
}pre[10005];
int head[10005];
void add(int u,int v,int w)
{
g[tot].to=v;
g[tot].w=w;
g[tot].nt=head[u];
head[u]=tot++;
}
int dep[N];
bool bfs()
{
memset(dep,-1,sizeof(dep));
dep[s]=0;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=head[now];i!=-1;i=g[i].nt)
{
int to=g[i].to;
if(dep[to]<0&&g[i].w>0)
{
dep[to]=dep[now]+1;
pre[to].v=now;
pre[to].id=i;
q.push(to);
}
}
}
return dep[t]>0?true:false;
}
int dfs(int now,int flow)
{
int tmp=0;
if(now==t) return flow;
for(int i=head[now];i!=-1;i=g[i].nt)
{
int to=g[i].to;
if(dep[to]==dep[now]+1&&g[i].w>0
&&(tmp=dfs(to,min(flow,g[i].w)))) //如果从该点能到达汇点。
{
g[i].w-=tmp;
g[i^1].w+=tmp;
return tmp;
}
}
return 0;
}
void Dinic()
{
int ans=0;
int d=0;
while(bfs())
{
while(d=dfs(s,inf))
ans+=d;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
memset(head,-1,sizeof(head));
rep(i,1,m)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u==v)continue;
add(u,v,w);
add(v,u,0);
}
Dinic();
}