网络最大流——网络最大流模板

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题意：

给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

题解：

求网络流最大流模板

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxm=1e7+5;
const int maxn=1e6+5;
int n,m,k;
struct node{
    ll t,cap,flow,next;    //cap容量，flow流量
}e[maxm];
int head[maxn],cur[maxn],cnt; //cur优化dfs中的head
void add(int u,int v,int cap)   //u->v容量为cap
{

    e[cnt]=node{v,cap,0,head[u]};
    head[u]=cnt++;
    e[cnt]=node{u,0,0,head[v]};//容量为0的反向边
    head[v]=cnt++;
}
int dep[maxn];    //bfs深度
bool bfs(int s,int t)   //O(n+m)
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dep[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].t;
            if(dep[v]==0&&e[i].cap-e[i].flow>0)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[t]>0;     //存在增广路
}
ll dfs(int s,int t,ll minedge)
{
    if(s==t)return minedge;
    ll flow=0;    //从当前s点流出的流量
    for(int &i=cur[s];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].t;
        if(dep[v]==dep[s]+1&&e[i].cap-e[i].flow>0)   //层次关系&&有剩余流量
        {
            ll temp=dfs(v,t,min(minedge-flow,e[i].cap-e[i].flow));
            e[i].flow+=temp;    //流量增加
            e[i^1].flow-=temp;    //反向边流量减少
            flow+=temp;    //flow已分配的流量
            if(flow==minedge)return flow;  //已达到祖先的最大流，无法再大，剪枝
        }
    }
    if(flow==0)dep[s]=0;   //此点已无流，标记掉
    return flow;
}
ll dinic(int s,int t)   //一定要建立反向边cap=0
{
    ll maxflow=0;
    while(bfs(s,t))   //有增广路
    {
        memcpy(cur,head,sizeof(head));   //重要的优化
        maxflow+=dfs(s,t,inf);
    }
    return maxflow;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    cnt=0;
}
int main()
{
    int n,m,s,t;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    init();
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    int ans=dinic(s,t);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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