2014C语言B组 10.小朋友排队 数学 树状数组

标题:小朋友排队

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。

请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】

输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如,输入:
3
3 2 1
程序应该输出:
9

【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。

【数据规模与约定】
对于10%的数据, 1<=n<=10;
对于30%的数据, 1<=n<=1000;
对于50%的数据, 1<=n<=10000;
对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100010;
const int H=1000010;
int n;
int h[N];
int ct[N];
int fwd[H];
//int bwd[H];
ll f[N];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void add(int (&t)[H],int x)
{
	for(int i=x;i<H;i+=lowbit(i)) t[i]++;
}
int sum(int a[H],int x)
{
	int ans=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=a[i];
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&h[i]);
		h[i]++;
		add(fwd,h[i]);
		ct[i]+=i-sum(fwd,h[i]);
		
		f[i]=f[i-1]+i;
	}
	fill(fwd,fwd+H,0);//重新利用空间。。。 
	for(int i=n;i>0;i--){
		add(fwd,h[i]);
		ct[i]+=sum(fwd,h[i]-1);//前面h[i]++;因为有h=0
	}
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res+=f[ct[i]];
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

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