【C】树状数组

1.题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上x
2.求出某一个数的和
输入输出格式
输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&-(i))
const int maxn=100010;
int c[maxn];
void update(int x,int v){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=v;
    }
}
int getsum(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        sum+=c[i];
    }
    return sum;
}
int main(){
    int n,m,i,x;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        update(i,x);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        int flag;
        scanf("%d",&flag);
        if(flag==1){
            int a,b,c;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            for(int j=a;j<=b;j++){
                update(j,c);
            }
        }
        else{
            int a;
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",getsum(a)-getsum(a-1));
        }
    }
    return 0;
}

2.题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某一个数加上x
2.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k
操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&-(i))
const int maxn=100010;
int c[maxn];
void update(int x,int v){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=v;
    }
}
int getsum(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        sum+=c[i];
    }
    return sum;
}
int main(){
    int n,m,i,x;
    memset(c,0,sizeof(c));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        update(i,x);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        if(a==1){
            update(b,c);
        }
        else{
            //printf("%d\n",getsum(b));
            //printf("%d\n",getsum(c));
            printf("%d\n",getsum(c)-getsum(b-1));
        }
    }
    return 0;
}

3.统计序列中在元素左边比该元素小的数的个数

//统计序列中在元素左边比该元素小的数的个数
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<string.h>
using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&-(i))
const int maxn=100010;
int c[maxn];
void update(int x,int v){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=v;
    }
}
int getsum(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        sum+=c[i];
    }
    return sum;
}
int main(){
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&x);
        update(x,1);
        printf("%d\n",getsum(x-1));
    }
    return 0;
}

4.统计序列中在元素左边比该元素小的数的个数，离散化

//统计序列中在元素左边比该元素小的数的个数，离散化
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&-(i))
const int maxn=100010;
int c[maxn];
int a[maxn];
struct node{
    int val;
    int pos;
}temp[maxn];
void update(int x,int v){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=v;
    }
}
int getsum(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        sum+=c[i];
    }
    return sum;
}
bool cmp(node a,node b){
    return a.val<b.val;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&temp[i].val);
        temp[i].pos=i;
    }
    sort(temp,temp+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i==0||temp[i].val!=temp[i-1].val){
            a[temp[i].pos]=i+1;
        }
        else{
            a[temp[i].pos]=a[temp[i-1].pos];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        update(a[i],1);
        printf("%d\n",getsum(a[i]-1));
    }
    return 0;
}