B. Subsequence Hate(思维，树状数组)

B. Subsequence Hate

题意：
给出一个由01组成的字符串，可以随意将 $0改1$ 或 $1改0$。问最小改变次数，使字符串的所有子序列中都不存在$101$或$010$。

思路：
把字符串变成$0001111，111000，00000，111111$的形式就行了，我们对第i个元素，要么把$它的左边+自己变成1，它的右边变成0$，要么把$它的左边+自己变成0，它的右边变成1$。

我用了树状数组（复习一下，前缀和也行），用树状数组求第i个元素（包括第i个）前面有多少个0，有多少个1，然后再计算上面两种情况的改变次数，取最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int inf = 0x7ffffff;
string s;
int v[2][N];//用来构建两个数，一个存0的个数，一个存1的个数。
void add(int i, int k) {
    
    //添加元素
    while(i < N) {
    
    
        v[k][i] += 1;
        i += i & (-i);
    }
}
int query(int i, int k) {
    
    //查询[0,i]区间，有多少个0或多少个1。
    int ans = 0;
    while(i) {
    
    
        ans += v[k][i];
        i -= i & (-i);
    }
    return ans;
}
 
int main() {
    
    
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
    
    
        memset(v, 0, sizeof v);
        cin >> s;
        int ans1, ans2, sum1 = 0, sum2 = 0, mx = inf;
        for(int i=0; i<s.size(); i++) {
    
    
            if(s[i] == '0'){
    
    
                add(i+1, 0);
                sum1++;
            } 
            else {
    
    
                add(i+1, 1);
                sum2++;
            } 
        }
        for(int i=0; i<s.size(); i++) {
    
    
            ans1 = query(i+1, 0);//查询0的个数
            ans2 = query(i+1, 1);//查询1的个数

            mx = min(mx, ans1+sum2-ans2);//变成1111000形式。
            mx = min(mx, ans2+sum1-ans1);//变成0000111形式。
        }
        cout << mx << endl;//最小值
    }
    return 0;
}