力扣算法题—089格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

 1 #include"_000库函数.h"
 2 
 3 //使用二进制转格雷码
 4 class Solution {
 5 public:
 6     vector<int> grayCode(int n) {
 7         vector<int>res;
 8         for (int i = 0; i < pow(2, n); ++i) {//pow(2,n)种情况
 9             res.push_back((i >> 1) ^ i);//二进制转格雷码
10         }
11         return res;
12     }
13 };
14 
15 //镜面排列
16 // Mirror arrangement
17 class Solution {
18 public:
19     vector<int> grayCode(int n) {
20         vector<int> res{ 0 };
21         for (int i = 0; i < n; ++i) {
22             int size = res.size();
23             for (int j = size - 1; j >= 0; --j) {
24                 res.push_back(res[j] | (1 << i));
25             }
26         }
27         return res;
28     }
29 };
30 //维基百科上还有一条格雷码的性质是直接排列，
31 //以二进制为0值的格雷码为第零项，第一项改变最右边的位元，
32 //第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，
33 //如此反复，即可排列出n个位元的格雷码。根据这条性质也可以写出代码，不过相比前面的略微复杂，
34 //代码如下：
35 
36 // Direct arrangement 
37 class Solution {
38 public:
39     vector<int> grayCode(int n) {
40         vector<int> res{ 0 };
41         int len = pow(2, n);
42         for (int i = 1; i < len; ++i) {
43             int pre = res.back();
44             if (i % 2 == 1) {
45                 pre = (pre & (len - 2)) | ((~pre) & 1);
46             }
47             else {
48                 int cnt = 1, t = pre;
49                 while ((t & 1) != 1) {
50                     ++cnt;
51                     t >>= 1;
52                 }
53                 if ((pre & (1 << cnt)) == 0) pre |= (1 << cnt);
54                 else pre &= ~(1 << cnt);
55             }
56             res.push_back(pre);
57         }
58         return res;
59     }
60 };
61 
62 
63 //使用最笨的方法
64 class Solution {
65 public:
66     vector<int> grayCode(int n) {
67         vector<int> res{ 0 };
68         unordered_set<int> s;
69         stack<int> st;
70         st.push(0);
71         s.insert(0);
72         while (!st.empty()) {
73             int t = st.top(); st.pop();
74             for (int i = 0; i < n; ++i) {
75                 int k = t;
76                 if ((k & (1 << i)) == 0) k |= (1 << i);
77                 else k &= ~(1 << i);
78                 if (s.count(k)) continue;
79                 s.insert(k);
80                 st.push(k);
81                 res.push_back(k);
82                 break;
83             }
84         }
85         return res;
86     }
87 };