扔盘子(51Nod-1279)

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题目

 有一口井,井的高度为N,每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘,如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度,则圆盘被卡住(恰好等于的话会下去)。
盘子有几种命运:1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。
盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度,求最终落到井内的盘子数量。

如图井和盘子信息如下:
井:5 6 4 3 6 2 3
盘子:2 3 5 2 4

最终有4个盘子落在井内。

输入

第1行:2个数N, M中间用空格分隔,N为井的深度,M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。
第2 - N + 1行,每行1个数,对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。
第N + 2 - N + M + 1行,每行1个数,对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)

输出

输出最终落到井内的盘子数量。

输入样例

7 5
5
6
4
3
6
2
3
2
3
5
2
4

输出样例

4

思路:

一开始用单调栈来维护,TLE,换了一种方法来做

假设如果能到达第 i 层,那么就一定能到达第 i-1 层,因此如果当第 i 层大于第 i-1 层时,直接令第 i 层等于第 i-1 层即可。

然后对于 m 个盘子,初始假设 pos=n,倒着枚举 n 层,如果第 i 个盘子小于等于第 pos 层的话,那么说明这个盘子可以向下落到能落的最底层,这个时候能落的盘子数量+1,pos--,接着枚举下一个盘子,直到 pos 为 0

源程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 50000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0};
const int dy[] = {0,0,-1,1};
using namespace std;

int a[N],b[N];
int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);

    scanf("%d",&a[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>a[i-1])
            a[i]=a[i-1];
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&b[i]);

    int res=0;
    int pos=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(pos>0){
            if(b[i]<=a[pos]){
                pos--;
                res++;
                break;
            }
            pos--;
        }
    }

    cout<<res<<endl;

    return 0;
}

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