P1714 切蛋糕/蛋糕的最大幸运值

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题目描述

今天是小Z的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了N个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。

小Z作为寿星，自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大，但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。

吃东西自然就不想思考了，于是小Z把这个任务扔给了学OI的你，请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M)，使得其上的幸运值最大。

输入格式：

输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕，小Z最多只能吃M小块。

第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。

输出格式：

输出文件cake.out只有一行，一个整数，为小Z能够得到的最大幸运值。

输入样例#1：

5 2
1 2 3 4 5

输出样例#1：

9

输入样例#2：

6 3
1 -2 3 -4 5 -6

输出样例#2：

5

说明

对20%的数据，N≤100。

对100%的数据，N≤500000，|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。

---

单调队列

和最大子序和一模一样的题目

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
static const auto io_sync_off = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

const int maxn = 500005;
int q[maxn], cake[maxn];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> cake[i];
        cake[i] += cake[i-1];
    }

    int l = 1, r = 1, ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        while (l <= r && q[l] < i - m)//注意一下l<=r，队列可以空
            ++l;
        ans = max(ans, cake[i] - cake[q[l]]);
        while (l <= r && cake[q[r]] > cake[i])
            --r;
        q[++r] = i;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}