P1714 切蛋糕（前缀和&单调队列）

P1714 切蛋糕（前缀和&单调队列）

传送门

思路：单调队列+前缀和，枚举每个区间右端点，然后利用单调队列找到在范围内的最小左端点，不断更新答案即可。

时间复杂度： $O(n)$

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int pre[N],n,m,ans=-2e9;
deque<int>q;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pre[i]),pre[i]+=pre[i-1];
	q.push_back(0);//考虑区间左端为1的情况. 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(q.size()&&pre[q.back()]>pre[i]) q.pop_back();//保证队首到队尾是单调递增的 
		q.push_back(i);
		while(q.front()<i-m) q.pop_front();//越界就pop队首 
		if(ans<pre[i]-pre[q.front()]) ans=pre[i]-pre[q.front()];//更新最大值 
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}