leetcode 11.盛最多水的容器（Container With Most Water）

1.题目描述

[11] 盛最多水的容器

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/description/

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Testcase Example: ‘[1,8,6,2,5,4,8,3,7]’

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i,ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的
大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

2.解答

1. 暴力法

   在这种情况下，我们将简单地考虑每对可能出现的线段组合并找出这些情况之下的最大面积。

2. 双指针法

   这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。

   我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。 此外，我们会使用变量 maxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

双指针法python代码如下：

class Solution:
  def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
    i, j = 0, len(height) - 1
    max_area = 0
    while i < j:
      max_area = max(min(height[i], height[j])*(j - i), max_area)
      if height[i] < height[j]:
        i += 1
      else:
        j -= 1
    return max_area