刷尽天下 -- LeetCode 11 -- Container With Most Water(盛最多水的容器)

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/description/

看着上面图片就可以知道，容纳水量最多其实就是（j-i）*min（aj，ai）,其中j和i为这两条垂直线的横坐标，aj和ai为其纵坐标。

思路：设立两个指针，一个从头一个从尾，相向而行遍历数组，每次舍弃较短边
（1）计算面积最大值的初值，该初值以数组中的第一个元素和最后一个元素构成两边。

（2）设置首尾两个指针，首指针i指向数组中的第一个元素，尾指针j指向数组中的最后一个元素。

（3）当首指针i小于尾指针j时，一直循环计算其面积。若计算所得的当前面积大于（1）步骤中所计算得的面积最大值，则更新最大值。每一次循环都舍弃索引i和索引j中较短的那一条边。

由于整个过程只遍历了一次数组，因此时间复杂度为O(n)，其中n为数组height的长度。而使用空间就是几个变量，故空间复杂度是O(1)。

python:

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        """
        逼近法 
        每次左右两端都舍去短的那一端 
        若选择短的那一端【S=小于等于此端的高*小于等于当前的最大区间长度】
        至多的面积也是选择最左最右的一个矩形，因此不必再考虑短的一端，直接舍去逼近
        """
        # 记录当前最大容量的面积
        max_area = 0
        # 记录最左边的下标
        left = 0
        # 记录右边的下标
        right = len(height) - 1
        # 当右边下标大于左边下标的时候循环
        while right > left:
            # 当前循环中最大的容量面积，使用max方法比较上次的max_area和此次的容量面积，取最大值
            # min(height[left], height[right]) * (right - left) 取左边和右边的高当中的最小值， 下标right-left为宽，两者相乘为最大面积
            max_area = max(max_area, min(height[left], height[right]) * (right - left))
            # 判断哪条高小，小的那边下标进行操作
            if height[right] > height[left]:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return max_area

java:

public class Solution {
	public int maxArea(int[] height) {
		int n = height.length;
		int i = 0;
		int j = n - 1;
		int area = (n - 1) * Math.min(height[i], height[j]);
		while(i < j) {
			area = Math.max(area, (j - i) * Math.min(height[i], height[j]));
			if(height[i] < height[j]) {
				i++;
			}else {
				j--;
			}
		}
		return area;
    }
}